结论：您可以对乡政府不予答复的行为提起行政诉讼，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下从多个角度为您详细分析：
一、行政诉讼的受理范围
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里的“行政行为”包括作为和不作为。乡政府对您的申请不予答复，属于行政不作为的情形，如果该不作为侵犯了您的合法权益，您有权提起行政诉讼。
二、提起行政诉讼的条件
原告资格：您需要是认为乡政府不予答复的行为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。在您的情况下，作为申请分配村委会机动地的新增人口，您具有提起行政诉讼的原告资格。
被告明确：被告应当是作出不予答复行为的乡政府。
有具体的诉讼请求和事实根据：您需要明确提出要求乡政府履行答复职责的诉讼请求，并提供乡政府未予答复的相关事实证据，如申请书、邮寄凭证等。
属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：您需要确保您的诉讼请求属于人民法院行政诉讼的受案范围，并且选择有管辖权的人民法院提起诉讼。
三、提起行政诉讼的程序
准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应当载明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
向人民法院提交起诉材料：您需要将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
等待法院审查：人民法院在收到起诉材料后，会进行审查，决定是否受理您的案件。如果受理，法院会向您和乡政府发送受理通知书和应诉通知书等法律文书。
参加庭审：在庭审过程中，您需要陈述自己的诉讼请求和事实理由，并提供证据支持自己的主张。乡政府也会进行答辩和提供证据。
等待判决：庭审结束后，人民法院会根据事实和法律规定作出判决。如果判决乡政府履行答复职责，乡政府需要在法定期限内履行；如果判决驳回您的诉讼请求，您可以根据法律规定提起上诉。
四、注意事项
时效问题：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，您应当在知道乡政府不予答复之日起六个月内提起行政诉讼。如果超过这个期限，您可能会丧失提起诉讼的权利。
证据收集：在提起行政诉讼前，您需要尽可能收集乡政府未予答复的相关证据，如申请书、邮寄凭证、通话记录等。这些证据将有助于支持您的诉讼请求。
法律咨询：虽然我可以为您提供一定的法律咨询，但行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您在行政诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。