结论：老公的信用卡无力偿还，妻子是否需要偿还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还；若不属于，妻子则通常无义务偿还。以下是对此问题的详细分析：

一、夫妻共同债务的认定及妻子的还款责任

1. 基于夫妻双方共同意思表示

   • 如果妻子在老公申请信用卡时作为共同还款人签字，或事后通过书面、口头等方式对该信用卡债务进行追认，那么该债务属于夫妻共同债务。在此情况下，妻子需与老公共同承担还款责任。

2. 用于家庭日常生活需要

   • 老公的信用卡消费若用于家庭日常生活开销，如购买生活用品、支付水电费、孩子教育费用、家人医疗费用等，即使妻子未签字也未追认，该债务仍被视为夫妻共同债务。妻子作为家庭成员，有义务共同承担这些日常开销所产生的债务。

3. 用于夫妻共同经营活动

   • 若老公将信用卡资金用于夫妻共同经营的生意，如进货、支付店铺租金等，产生的信用卡负债同样属于夫妻共同债务。在此情况下，妻子作为共同经营者，需承担还款责任。

二、不属于夫妻共同债务的情况及妻子的免责

1. 超出家庭日常生活需要且未用于共同经营或未获追认

   • 老公的信用卡消费若明显超出家庭日常生活需要，如购买昂贵奢侈品供个人使用，且未用于夫妻共同经营活动，同时妻子也未追认，则该债务为老公的个人债务。在此情况下，妻子无需承担还款责任。

2. 信用卡消费与家庭无关

   • 若老公将信用卡资金用于违法犯罪活动，如赌博、吸毒等，这些消费与家庭生活和共同经营无关联，该债务不属于夫妻共同债务。妻子无需承担还款责任，且有权向相关部门举报老公的违法行为。

三、特殊情况的考虑

• 夫妻财产约定
  • 如果夫妻双方有明确的财产约定，并且债权人知晓该约定，那么债务将按照约定来承担。这意味着，如果约定中明确了某方不承担特定类型的债务，那么该方在相应情况下就无需偿还。例如，夫妻双方约定各自经济独立，那么一方产生的个人债务，另一方通常无需承担。

四、法律建议

1. 保留证据

   • 妻子应保存好与信用卡债务相关的银行流水、消费凭证等材料，以便在需要时证明资金用途和债务性质。这些证据对于维护自身权益至关重要。

2. 及时沟通

   • 如果妻子对老公的信用卡债务存在疑问或担忧，应及时与老公沟通，了解债务的具体情况和还款计划。同时，也可以与银行沟通，了解债务的详细情况和还款方式。

3. 寻求法律帮助

   • 如果妻子对债务性质存在争议或无法与老公、银行达成一致意见，可以向我咨询，我会根据具体情况和证据，提供针对性的法律分析和解决方案。

综上所述，老公的信用卡无力偿还时，妻子是否需要偿还取决于债务的性质和用途。在实际操作中，建议妻子保留好相关证据，及时与老公和银行沟通，并在必要时寻求法律帮助。