车位抵押后，抵押人与债权人可以协商自行拍卖车位，但需满足法定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 抵押权实现方式的法定性
   根据《民法典》第410条，抵押权实现方式包括：

   • 抵押人与抵押权人协议以抵押财产折价或拍卖、变卖该抵押财产；
     
   • 协议不成的，抵押权人可请求法院拍卖、变卖抵押财产。
     关键点：双方可协商自行拍卖，但需达成合意且不得损害其他债权人利益（如存在多个抵押权人时需按顺序清偿）。

2. 自行拍卖的合法性要件

   • 债权人同意：抵押权人（债权人）需书面同意自行拍卖方案，包括拍卖方式、价款分配等核心条款。
     
   • 评估程序：建议委托专业机构对车位市场价值进行评估，避免低价转让损害抵押权人利益。
     
   • 优先购买权通知：若抵押物存在承租人等优先购买权人，需依法履行通知义务。
     
   • 价款清偿顺序：拍卖所得价款需优先清偿抵押权人债权，剩余部分归抵押人所有；若价款不足，债权人可继续追偿。

3. 与强制拍卖的对比

   • 自行拍卖优势：程序灵活、成本较低、周期较短，适合双方信任度较高且抵押物变现需求迫切的情形。
     
   • 强制拍卖保障：若协商失败或抵押权人要求，可通过法院执行程序拍卖，具有公信力强、买受人权利清晰等优势。

4. 风险提示

   • 若未经抵押权人同意擅自处分抵押物，可能构成无权处分，导致买卖合同无效或需承担违约责任。
     
   • 自行拍卖中若存在恶意串通、低价转让等情形，抵押权人可依据《民法典》第406条主张损害赔偿。

建议操作步骤：

1. 签订书面《抵押权实现协议》，明确拍卖方式、价款分配等条款；
   
2. 委托评估机构出具价值报告，作为定价参考；
   
3. 通过公开渠道（如产权交易所、拍卖平台）发布拍卖信息，确保程序透明；
   
4. 拍卖完成后，及时办理车位产权过户及抵押权注销登记。
   

如需进一步设计协议条款或处理复杂情形（如共有车位、查封状态等），可提供具体信息后为您定制解决方案。