在处理起诉离婚时公积金的分割问题，我们首先要明确的是，公积金在婚姻关系存续期间所积累的部分，通常被视为夫妻共同财产，因此在离婚时是需要进行分割的。
分割依据：
法院判决离婚：如果双方是通过法院判决离婚的，那么公积金的分割将依据《人民法院民事判决书》和《人民法院协助执行通知书》来进行。法院会根据双方的实际情况，如婚姻存续时间、各自贡献、经济状况等因素，来判定公积金的分割比例。
协议离婚：如果双方是协议离婚的，那么公积金的分割将依据离婚证和《离婚协议书》来进行。在协议书中，双方可以自行约定公积金的分割方式，只要该约定不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。
分割方式：
双方均有公积金账户：如果原夫妇双方均有住房公积金个人账户，那么公积金管理中心将依据《人民法院协助执行通知书》或《离婚协议书》，直接将分割数额划入受益人的住房公积金个人账户。
受益方未设立公积金账户：如果受益方是在职职工但尚未设立住房公积金账户，公积金管理中心将为其设立个人账户后，再将分割数额划入该账户。
受益方不符合建立公积金条件：如果受益方不符合建立住房公积金的条件（如退休或户口不在本市），且是通过法院判决离婚的，公积金管理中心将依据《人民法院协助执行通知书》将分割数额直接划拨到人民法院提供的银行账户内，由人民法院转付给受益人；如果是协议离婚的，则公积金管理中心将依据《离婚协议书》将分割数额直接划拨到受益人提供的个人银行账户内。
特殊情况处理：
在实际操作中，还可能会遇到一些特殊情况，比如一方在离婚时隐瞒了公积金的缴纳情况。在这种情况下，另一方可以在法定诉讼时效期间内，以尚有夫妻共同财产未处理为由，向人民法院起诉请求分割。法院将根据实际情况进行审理，并作出公正的判决。
法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的公积金，属于夫妻共同财产，归夫妻共同所有。因此，在离婚时，双方对公积金有平等的处理权。
综上所述，起诉离婚时公积金的分割问题，需要根据双方的实际情况和法律法规的规定来进行处理。如果双方能够协商一致，那么可以签订离婚协议书来明确公积金的分割方式；如果协商不成，那么可以通过法院判决来进行分割。在任何情况下，都应确保分割的公正性和合法性。