结论：律师证注销期间被投诉违规兼职，是否影响注销取决于投诉内容是否属实以及相关法律法规的具体规定。以下从不同角度进行分析：

一、投诉内容属实的情况

1. 违规兼职的认定：

   • 根据《律师法》及相关规定，律师在执业期间应当专职从事律师业务，不得从事其他有偿法律服务或兼职工作，除非符合特定条件并经批准。若律师在执业期间或注销期间违规兼职，可能面临行政处罚或行业纪律处分。

2. 对注销的影响：

   • 如果投诉内容属实，且违规兼职行为发生在律师证有效期内或注销程序启动前，该行为可能成为注销程序中的不利因素。司法行政机关或律师协会在审查注销申请时，可能会考虑律师的执业行为是否合规，以及是否存在影响注销的负面因素。
   • 具体来说，如果违规兼职行为严重违反了律师职业道德或执业规范，司法行政机关或律师协会可能会要求律师先处理完违规问题，再继续办理注销手续，或者对注销申请进行更严格的审查。

二、投诉内容不属实的情况

1. 投诉的核实：

   • 如果投诉内容不属实，律师可以向司法行政机关或律师协会提供相关证据，证明自己并未违规兼职。这些证据可能包括工作合同、收入证明、时间记录等，以证明自己在投诉所指的时间段内并未从事兼职工作。

2. 对注销的影响：

   • 在投诉内容不属实的情况下，律师证注销程序通常不会受到投诉的影响。司法行政机关或律师协会在核实投诉内容后，如果确认投诉不成立，将继续按照正常程序办理注销手续。

三、建议与注意事项

1. 及时回应投诉：

   • 如果律师在注销期间收到违规兼职的投诉，应及时向司法行政机关或律师协会回应，提供相关证据证明自己的清白或说明情况。

2. 遵守法律法规：

   • 律师在执业期间和注销期间都应严格遵守《律师法》及相关规定，避免违规兼职等行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

3. 咨询专业意见：

   • 如果律师对投诉处理或注销程序有疑问，可以咨询专业律师或律师协会的意见，以更好地了解自己的权利和义务。

总结：律师证注销期间被投诉违规兼职是否影响注销，取决于投诉内容是否属实以及相关法律法规的具体规定。律师应及时回应投诉，提供相关证据，并遵守法律法规，以确保注销程序的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。