超过60岁的人员能否申请劳动仲裁，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、达到法定退休年龄且享受养老保险待遇或领取退休金的情况
- 法律关系认定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条以及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，劳动者达到法定退休年龄（男性60周岁，女性工人50周岁、干部55周岁）后，若开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，劳动合同即终止。此时，劳动者与用人单位之间的关系转变为劳务关系，不再受《劳动合同法》的调整。
- 能否申请劳动仲裁：由于劳务纠纷不属于劳动争议范畴，因此这种情况下无法通过劳动仲裁解决争议。若发生纠纷，超龄人员应通过民事诉讼等途径维护自身权益，例如向法院提起劳务合同纠纷诉讼。
二、达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的情况
- 法律关系认定：
- 一般情况：若劳动者虽已年满60岁，但未依法享受基本养老保险待遇或未领取退休金，且继续在原单位工作，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，可能被认定为劳动关系而非劳务关系。
- 特殊情况：对于停薪留职、内退、下岗待岗及企业停产放长假等特定情况的人员，即便达到法定退休年龄，与新用人单位之间的争议仍按劳动关系处理。
- 能否申请劳动仲裁：在这种情况下，若发生争议（如拖欠工资、未签劳动合同等），超龄人员可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
三、超龄人员的其他权益保护
- 工伤认定与保险待遇：即使超过法定退休年龄，若在工作中受伤且符合工伤认定条件，超龄人员仍有权被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。
- 法律救济途径：在劳务关系中，双方的权利义务由民法调整。超龄人员可依据《民法典》等法律法规维护自身权益，如通过协商调解、向劳动保障监察部门反映问题或向法院提起诉讼等途径寻求法律救济。
四、实际操作建议
- 收集证据：无论属于哪种情况，超龄人员在维护自身权益时都应尽可能收集相关证据，如劳动合同、工资发放记录、考勤记录、工伤认定材料等，以证明自己的主张。
- 及时咨询：由于劳动法律关系的复杂性，特别是涉及超龄人员时，建议在实际操作中及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。
举例说明：
- 案例一：张先生60岁退休后，受雇于一家个体餐馆从事杂务工作，双方约定了工作内容和报酬。后来因报酬问题产生纠纷。由于张先生已享受养老保险待遇，他与餐馆之间属于劳务关系，不能通过劳动仲裁解决纠纷，而应通过民事诉讼途径解决。
- 案例二：李女士60岁后未办理退休手续，继续在原单位工作。后来因单位拖欠工资产生纠纷。由于李女士未享受养老保险待遇，且继续在原单位工作，她与单位之间仍属于劳动关系，可以通过劳动仲裁解决纠纷。
综上所述，超过60岁的人员能否申请劳动仲裁需根据其是否享受养老保险待遇及具体用工情况来判断。无论属于哪种情况，超龄人员的合法权益均受法律保护，可通过不同途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。