绑架不予立案的情形主要包括以下几种：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，如果绑架行为情节显著轻微，社会危害性不大，那么该行为可能不被视为犯罪，因此公安机关不会立案。例如，某些情况下，行为人可能出于恶作剧或误解而短暂限制他人自由，但并未造成实际伤害或威胁，且行为人及时认识到错误并释放了被限制自由的人，这种情况下可能不予立案。

2. 证据不足，无法证明存在绑架犯罪事实的：

   • 在侦查机关初步审查报案材料时，如果认为现有证据无法充分证明存在绑架未遂的犯罪事实，那么可能不予立案。例如，报案人仅提供了模糊的目击信息，没有具体的嫌疑人身份、绑架行为细节等有效证据，导致公安机关无法确定犯罪事实的存在。

3. 不符合绑架罪构成要件的：

   • 侦查机关可能认为案件事实不符合绑架罪的构成要件。绑架罪通常要求行为人以暴力、胁迫、麻醉或其他方法劫持他人，限制其人身自由，并以杀害、伤害被绑架人等方式向被绑架人的亲属或其他人或单位发出威胁，要求其在一定期限内交出一定财物或满足其他非法要求。如果行为人的行为不符合这些要件，例如虽然限制了他人的人身自由，但并非出于勒索财物或其他非法目的，而是由于一般的民事纠纷或其他违法行为，那么可能不予立案。

4. 程序问题导致无法立案的：

   • 报案材料提交不规范或未按照侦查机关要求提供必要信息，也可能导致公安机关无法准确了解案件情况，从而不予立案。例如，报案人未提供详细的报案时间、地点、嫌疑人特征等信息，或者提供的证据材料不完整、不清晰等。

针对不予立案的情况，你可以采取以下措施：

• 补充证据：如果是因为证据不足导致不予立案，你可以积极收集并提供更多与案件相关的证据，如目击者证言、监控录像、物证等，以增加案件的证明力。

• 申请复议、复核：如果你对不予立案决定不服，可以在规定时间内向作出决定的公安机关申请复议或向上一级公安机关申请复核。复议、复核期间，公安机关会重新审查案件事实和证据，并作出决定。

• 向检察院申诉：你还可以向人民检察院提出申诉。人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督，并要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，将通知公安机关立案。

最后，我建议你：

• 如果遇到绑架等违法行为，请立即向当地的公安机关报案，并确保自己的安全。
• 在处理此类案件时，保持冷静、理智的态度，积极配合公安机关的调查工作。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。