结论：对方欠你5000多元没有明确表示不还，你仍然可以起诉。起诉并不受欠款数额的限制，只要符合起诉条件，法院就会依法受理。以下是从多个角度为你详细分析：
一、起诉的法律依据与条件
不受金额限制：
- 无论欠款金额大小，债权人都享有通过法律途径维护自己合法权益的权利。即使欠款只有5000多元，也完全符合起诉的金额条件。
符合起诉条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需满足以下基本条件：有明确的原告和被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
- 在你的情况下，你作为原告，对方作为被告，你的诉讼请求是要求对方偿还欠款5000多元，事实和理由是对方欠款未还，且该纠纷属于人民法院受理民事诉讼的范围，因此你完全符合起诉条件。
二、起诉前的准备工作
收集证据：
- 证据是起诉的关键。你需要收集能够证明借款事实的证据，如借条、转账记录、聊天记录、通话录音等。这些证据应能够清晰地显示借款金额、时间、双方身份以及对方未还款的情况。
确定管辖法院：
- 你可以向被告住所地或者合同履行地的基层人民法院提起诉讼。如果双方在借款时有约定管辖法院，且该约定符合法律规定，则向约定的法院起诉。
撰写起诉状：
- 起诉状是向法院提交的重要文件，应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。你需要明确要求被告偿还欠款5000多元及可能产生的利息、违约金等（如有约定）。
三、起诉流程与后续事宜
提交起诉材料：
- 将准备好的起诉状及相关证据材料提交至有管辖权的法院。
缴纳诉讼费：
- 按照法院的规定缴纳相应的诉讼费用。诉讼费用通常根据欠款金额和案件性质来确定，5000多元的欠款诉讼费用相对较低。
法院受理立案：
- 法院在收到起诉材料并审核无误后，会受理立案，并按照法定程序安排开庭审理等后续事宜。
参与庭审：
- 在开庭日，你需要按时到庭参与庭审，陈述自己的主张并提供证据支持。
等待判决与执行：
- 法院会根据审理情况作出判决。如判决对方还款，则可依据判决书申请强制执行，以确保你的权益得到实现。
四、注意事项与建议
保留好所有证据：
- 在起诉前和起诉过程中，务必保留好所有与借款相关的证据，以防丢失或损坏。
及时起诉：
- 如果对方一直拖欠不还，建议你及时起诉，以免超过诉讼时效期间（通常为三年），导致你的权益无法得到法律保护。
考虑调解或协商：
- 在起诉前或起诉过程中，你也可以考虑与对方进行调解或协商，以达成和解协议并尽快追回欠款。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。