结论：在判决书已明确判决保险公司可直接追偿的情况下，保险公司一般可以直接申请强制执行，但需满足一定条件并遵循法定程序。

具体分析如下：

1. 判决书效力基础
   根据《民事诉讼法》第243条，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。若判决书已明确保险公司对酒驾方的追偿权（如“被告应于本判决生效之日起十日内向保险公司支付垫付款XX元”），则该判决具有强制执行力，保险公司无需另行起诉确认债权。

2. 申请强制执行的条件

   • 生效判决：判决书需已过上诉期（15日）且无上诉，或二审判决已作出。
     
   • 执行申请书：需提交书面申请，载明申请人与被执行人信息、执行请求、事实理由等。
     
   • 生效法律文书副本：提供判决书原件或经核对无误的复印件。
     
   • 被执行人财产线索（非必需但建议提供）：如银行账户、房产、车辆等信息，可提高执行效率。

3. 执行程序要点

   • 法院审查：法院受理执行申请后，会在7日内审查材料是否齐全、判决是否生效。
     
   • 执行措施：若被执行人未履行，法院可采取查封、扣押、冻结财产，划拨存款，拍卖变卖财产等措施。
     
   • 执行异议：被执行人若认为执行行为违法（如超出判决范围），可提出书面异议，法院需在15日内审查。

4. 特殊情形处理

   • 被执行人无财产：若酒驾方无可供执行财产，法院可裁定“终结本次执行程序”，待发现财产后恢复执行。
     
   • 判决内容模糊：若判决书未明确追偿金额或履行期限，保险公司需先通过“执行异议之诉”或申请法院裁定明确债权，再申请执行。

实务建议：

1. 及时申请：在判决生效后尽快申请执行，避免被执行人转移财产。
   
2. 财产保全：若在诉讼阶段未申请财产保全，执行阶段可申请法院调查被执行人财产。
   
3. 律师协助：涉及执行程序复杂（如跨地区执行、财产处置争议），建议委托律师处理，以提高执行成功率。

如有进一步疑问或需协助起草执行申请材料，可直接向我咨询。