私人机构以办理信用卡为名收取15%好处费的行为涉嫌违法，可能涉及多项法律风险。以下从不同法律角度展开分析：

1. 涉嫌非法经营罪
   根据《刑法》第225条，未经国家有关主管部门批准，非法从事资金支付结算业务或买卖外汇等经营活动的，可能构成非法经营罪。若私人机构以“好处费”名义变相从事信用卡代办、套现等业务，且达到“情节严重”标准（如违法所得超5万元），可能面临刑事处罚。

2. 违反《银行卡业务管理办法》
   《银行卡业务管理办法》第28条明确规定，发卡机构不得将信用卡发卡营销业务外包给发卡业务服务机构。私人机构若未取得银行授权即代办信用卡，属于违规操作；若以“好处费”形式收取费用，更可能被认定为扰乱金融秩序的行为，监管部门可对其处以警告、罚款或责令停业整顿。

3. 可能构成诈骗罪
   若私人机构以“代办信用卡”为幌子，实际并未帮助用户申请信用卡，而是骗取“好处费”后失联，则可能构成《刑法》第266条规定的诈骗罪。此时，15%的“好处费”可能被认定为诈骗金额，需承担刑事责任。

4. 消费者权益保护角度
   根据《消费者权益保护法》第8条，消费者享有知悉其购买商品或接受服务真实情况的权利。私人机构若未明确告知“好处费”性质、用途及风险，可能构成欺诈，用户有权要求退还费用并主张赔偿。

建议：

• 对用户而言，办理信用卡应通过银行官方渠道，避免委托私人机构代办，更不要支付所谓“好处费”；
  
• 若已遭遇此类情况，可向当地银保监会、公安机关或消费者协会举报，并保留转账记录、聊天记录等证据；
  
• 对私人机构而言，此类行为风险极高，一旦被查处可能面临行政处罚或刑事追责，建议立即停止违规操作。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。