结论：关于您事后嫖娼录完口供、提供转账记录、初次认错态度好，且已回家68天的情况下被处罚的概率，无法直接给出一个确定的数值，但可以从多个角度分析影响处罚概率的因素。

分析角度及要点：

1. 法律程序与证据收集：

   • 录完口供和提供转账记录是公安机关调查取证的重要环节。口供作为直接证据，转账记录作为间接证据，两者结合可以形成较为完整的证据链，证明您存在嫖娼行为。
   • 公安机关在收集到足够证据后，会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违法行为人进行处罚。

2. 认错态度与情节轻重：

   • 您初次认错态度好，这可能在量刑时作为一个考虑因素，减轻处罚的力度。但认错态度好并不意味着可以免除处罚，因为嫖娼行为本身是违法的。
   • 情节轻重也是影响处罚的重要因素。如果您的行为没有造成严重后果，且属于初次违法，公安机关可能会考虑从轻或减轻处罚。

3. 时间因素：

   • 您已回家68天，这并不意味着公安机关已经放弃了对您违法行为的追究。根据法律规定，公安机关在发现违法行为后，有权在一定期限内进行调查和处理。
   • 时间的长短可能会影响证据的收集和保存，但并不影响违法行为的性质和处罚的合法性。

4. 处罚的种类与幅度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 具体的处罚种类和幅度将由公安机关根据您的违法情节、认错态度等因素综合考量后决定。

法律建议：

• 如果您尚未收到公安机关的处罚决定，建议您保持通讯畅通，以便及时接收相关通知。
• 如果您对处罚决定有异议，可以在收到处罚决定书之日起六十日内向上一级公安机关或者同级人民政府申请行政复议，也可以在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
• 在未来的生活中，建议您遵守法律法规，远离任何违法活动，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。

后续行动建议：

• 如果您对嫖娼行为的法律后果仍有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。