结论：小额速裁案件一审判决后，若案件适用严格的小额诉讼程序，则不能上诉，但在特定情形下可以申请再审；若案件虽采用小额速裁方式但并未严格遵循小额诉讼程序，则当事人享有上诉权。以下是对此问题的详细分析：
一、严格适用小额诉讼程序的小额速裁案件
一审终审，不得上诉：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，小额诉讼程序审理的案件实行一审终审制。这意味着，对于适用小额诉讼程序审理的案件，其判决或裁定一经作出即发生法律效力，当事人不得上诉。此类案件通常标的额较小，事实清楚、权利义务关系明确、争议不大，旨在快速解决纠纷，提高司法效率。
特定情形下可申请再审：
- 尽管小额诉讼案件一审终审，但若当事人认为判决、裁定存在错误，如新证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等法定情形，仍可依照审判监督程序向原审人民法院申请再审。但需要注意的是，即使进入再审程序，所作出的再审判决、裁定仍然是终局的，当事人不得再次上诉。
二、非严格适用小额诉讼程序的小额速裁案件
- 在某些基层法院实践中，对于标的额略高于小额诉讼程序标准但仍适宜快速审理的案件，可能采用简易程序下的小额速裁方式。此类案件并不属于严格意义上的小额诉讼程序，因此，当事人对判决结果不服的，有权在法定上诉期限内向上一级人民法院提起上诉。
三、实际操作建议
了解案件适用程序：
- 当事人在参与小额速裁案件时，应首先了解案件所适用的程序。若案件适用严格的小额诉讼程序，则应做好一审终审的心理准备，并考虑通过调解等方式解决纠纷，以减少诉讼成本和时间成本。
注重证据收集和整理：
- 无论案件适用何种程序，证据都是决定判决结果的关键因素。因此，当事人应注重证据的收集和整理，确保判决结果的公正和合理。
及时行使法律权利：
- 若当事人认为判决、裁定存在错误，且符合法定再审事由，应及时向原审人民法院申请再审。同时，若案件并非严格适用小额诉讼程序，当事人也有权在法定上诉期限内提起上诉。
举例说明：假设张三因一起小额借款纠纷将李四诉至法院，法院适用小额诉讼程序审理并作出一审判决。若张三认为判决有误，但由于案件适用小额诉讼程序，他不得上诉。然而，如果张三能提供新证据证明原判决存在错误，他可以向原审法院申请再审。另一方面，如果法院在审理过程中并未严格遵循小额诉讼程序，而是采用了简易程序下的小额速裁方式，那么张三对判决结果不服的，就有权在法定上诉期限内向上一级人民法院提起上诉。
后续行动建议：如果你正面临小额速裁案件一审判决后的相关问题，建议首先确认案件所适用的程序，并根据实际情况采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。