结论：鸡从楼上掉下去摔到车上摔死，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及鸡的主人、车辆所有人或管理人、建筑物管理人等多方责任。以下从不同角度进行分析：
鸡的主人的责任：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。若鸡的主人未尽到管理责任，导致鸡从楼上掉落并摔死，且该行为对车辆造成了损害，鸡的主人可能需要承担赔偿责任。
- 分析：在此情况下，鸡的主人需证明其已尽到合理的管理责任，如设置防护措施、定期检查等，以防止鸡从楼上掉落。若无法证明，则可能被认定为存在过错，需承担相应责任。
车辆所有人或管理人的责任：
- 法律背景：若车辆所有人或管理人未将车辆停放在安全位置，或未采取必要措施防止类似事件发生，也可能承担一定责任。但这种情况通常较为少见，因为车辆本身并非造成鸡死亡的原因。
- 分析：除非车辆所有人或管理人存在明显过错，如将车辆停放在鸡可能掉落的正下方且未采取任何防护措施，否则一般不承担主要责任。然而，在特定情况下，如车辆所有人或管理人明知鸡可能掉落而故意停放车辆以获取不当利益，则可能构成共同侵权。
建筑物管理人的责任：
- 法律背景：若鸡是从建筑物的公共区域（如阳台、走廊等）掉落，且建筑物管理人未尽到安全管理义务，如未设置防护栏、未定期检查等，导致鸡掉落并摔死，建筑物管理人也可能需要承担一定责任。
- 分析：建筑物管理人需证明其已尽到合理的安全管理义务，以防止类似事件发生。若无法证明，则可能被认定为存在过错，需承担相应责任。特别是当建筑物存在安全隐患（如防护栏损坏、阳台未封闭等）时，建筑物管理人的责任可能更加明确。
其他可能的情况：
- 第三方行为：若鸡的掉落是由于第三方的故意或过失行为（如恶作剧、投掷物品等）导致，则第三方应承担主要责任。
- 不可抗力：若鸡的掉落是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）导致，且各方均无过错，则可能不承担法律责任。但这种情况较为罕见，且需具体分析。
建议：
- 若您是鸡的主人，建议加强动物管理，设置必要的防护措施，以防止类似事件发生。若已发生损害，建议积极与车辆所有人或管理人、建筑物管理人等协商赔偿事宜，或寻求法律途径解决。
- 若您是车辆所有人或管理人，建议将车辆停放在安全位置，并采取必要措施防止类似事件发生。若已发生损害，建议及时收集证据（如现场照片、视频等），并与鸡的主人、建筑物管理人等协商赔偿事宜。
- 若您是建筑物管理人，建议加强安全管理，定期检查建筑物公共区域的安全状况，并及时修复安全隐患。若已发生损害，建议积极与鸡的主人、车辆所有人或管理人等协商赔偿事宜，或寻求法律途径解决。
可能法律后果：
- 若各方无法就赔偿事宜达成一致，可能引发民事诉讼。在诉讼过程中，法院将根据各方提供的证据和法律规定，判断责任归属，并作出相应的判决。
- 若鸡的主人、车辆所有人或管理人、建筑物管理人等存在故意或重大过失行为，导致损害后果严重，还可能涉及刑事责任（如过失致人死亡罪等，但此情况较为极端且需具体分析）。然而，在大多数情况下，此类事件主要涉及民事赔偿责任。