在交通事故中，如果车主负次要责任但拒绝赔付第三者受伤的相关费用，可能会面临以下法律后果：

1. 被强制执行赔偿：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。若车主负次要责任，则需承担相应比例的赔偿责任。
   • 如果车主拒绝赔付，第三者（受伤者）有权向法院提起诉讼，要求车主承担赔偿责任。法院判决后，若车主仍不履行赔偿义务，第三者可以申请法院强制执行，法院有权采取查封、扣押、拍卖等措施，强制车主履行赔偿义务。

2. 影响个人信用记录：

   • 车主拒绝赔付的行为可能被记录在个人信用报告中，影响其信用评级。在未来的贷款、信用卡申请等金融活动中，车主可能会因信用不良而受到限制或拒绝。

3. 面临法律处罚：

   • 在某些情况下，如果车主的拒绝赔付行为被认定为恶意逃避责任或构成其他违法行为，车主还可能面临行政处罚或刑事处罚。例如，如果车主故意隐藏财产以逃避赔偿，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

4. 增加诉讼成本和时间成本：

   • 如果车主拒绝赔付，第三者需要通过法律途径来维护自己的权益，这将增加双方的诉讼成本和时间成本。车主不仅需要承担赔偿费用，还可能需要支付律师费、诉讼费等额外费用，并花费大量时间和精力应对诉讼。

法律建议：

• 积极协商：在事故发生后，车主应积极与第三者协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减少不必要的法律纠纷和成本。
• 及时报险：车主应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料，以便保险公司及时理赔。
• 遵守法律判决：如果车主被法院判决承担赔偿责任，应积极履行判决义务，避免被强制执行和面临更严重的法律后果。

示例说明：

假设在一起交通事故中，车主负次要责任，需承担30%的赔偿责任。如果第三者的医疗费用、误工费等损失共计10万元，那么车主应承担3万元的赔偿责任。如果车主拒绝赔付这3万元，第三者可以向法院提起诉讼，要求车主赔偿。法院判决后，如果车主仍不履行赔偿义务，第三者可以申请法院强制执行，法院可能会查封车主的财产、冻结其银行账户等，直到车主履行赔偿义务为止。

总之，车主在交通事故中负次要责任时，应积极承担赔偿责任，避免拒绝赔付带来的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。