结论：醉驾被判处拘役后，一般不能因工作忙而推迟执行。拘役的执行具有强制性，但存在特殊情况可申请暂予监外执行。

详细分析：

1. 拘役的执行原则：

   • 拘役是刑罚的一种，根据《中华人民共和国刑法》的规定，一旦判决生效，被判处拘役的犯罪分子应当立即执行。拘役的执行具有强制性，意味着被执行人必须按照判决的要求，在指定的时间和地点接受刑罚。

2. 工作忙不能作为推迟执行的理由：

   • 工作繁忙并不属于法律规定的可以推迟或免除刑罚执行的情形。刑罚的执行是严肃的，不会因为个人的工作安排或生活状况而有所改变。因此，即使你工作非常忙，也不能以此为由要求推迟拘役的执行。

3. 特殊情况下的暂予监外执行：

   • 虽然一般情况下不能推迟拘役的执行，但在某些特殊情况下，如被执行人患有严重疾病需要保外就医，或者生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等，可以依照法定程序申请暂予监外执行。然而，这需要严格的法律程序和医疗证明，且必须由执行机关决定是否批准。
   • 申请流程：若符合暂予监外执行的条件，应由执行机关（如看守所或监狱）提出书面意见，报上一级管理机关批准，同时抄送同级人民检察院。对于被判处无期徒刑、有期徒刑或拘役的罪犯，若因患有严重疾病需要保外就医，或怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，或生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的，也可依法申请暂予监外执行。

4. 法律后果：

   • 如果未经批准擅自不执行拘役，将构成逃避刑罚执行的行为，可能会面临更严重的法律后果，如被强制收监执行、加刑等。

建议：

• 如果你确实面临特殊情况，如严重疾病等，且符合暂予监外执行的条件，建议及时与执行机关沟通，并按照法定程序申请暂予监外执行。
• 在任何情况下，都应遵守法律的规定，不要试图通过非法手段逃避刑罚的执行。

进一步思考：

• 醉驾不仅危害公共安全，也对自己和他人的生命财产安全构成严重威胁。因此，我们应该严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车等违法行为。
• 如果你对醉驾的法律规定或刑罚执行有进一步的疑问，或者需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。