结论：对于非公行贿250万且性质不恶劣、初犯被抓后交代事实且认罪较好的情况，不能直接断定能否给予缓刑，但存在争取缓刑的可能性，具体需结合案件细节和法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻；
- 有悔罪表现；
- 没有再犯罪的危险；
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
二、案件具体情况分析
行贿数额：
- 行贿250万属于数额较大的范畴，根据相关法律规定，行贿数额在100万元以上的，应认定为“数额巨大”，但具体量刑还需考虑其他情节。
- 数额巨大并不直接排除缓刑的可能性，但会增加量刑的严厉程度，需要其他情节来平衡。
犯罪性质：
- 用户提到“性质不恶劣”，这通常指的是犯罪手段、目的、后果等方面相对较轻。
- 犯罪性质是判断犯罪情节轻重的重要因素之一，如果确实性质不恶劣，有助于争取缓刑。
初犯与认罪态度：
- 初犯通常意味着犯罪人没有前科，社会危害性相对较小。
- 认罪较好表明犯罪人有悔罪表现，愿意接受法律的制裁，这也是争取缓刑的重要条件。
交代事实：
- 交代事实即自首或坦白情节，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首或坦白可以从轻或者减轻处罚。
- 这一情节对于争取缓刑具有积极作用。
三、综合判断与建议
全面评估案件：
- 需要综合考虑行贿数额、犯罪性质、初犯与认罪态度、交代事实等情节，以及犯罪人的个人情况（如年龄、健康状况、家庭情况等）。
- 只有全面评估后，才能更准确地判断是否符合缓刑的适用条件。
积极争取缓刑：
- 如果案件确实存在争取缓刑的可能性，建议犯罪人及其家属积极与律师沟通，制定详细的辩护策略。
- 律师可以协助犯罪人收集有利证据，如证明犯罪性质不恶劣、有悔罪表现等，以支持缓刑的申请。
注意法律程序：
- 在刑事诉讼过程中，犯罪人应积极配合司法机关的工作，如实供述犯罪事实，不得隐瞒或伪造证据。
- 同时，犯罪人也有权委托律师进行辩护，维护自己的合法权益。
最后，每个案件都有其独特性，不能仅凭行贿数额和几个表面情节就断定能否给予缓刑。如果面临此类情况，建议直接向我咨询，我会根据案件的具体细节和法律规定，为你提供更全面、准确的法律建议。