不起诉是否能开无犯罪记录证明需分情况讨论，具体如下：

1. 绝对不起诉（法定不起诉）
   根据《刑事诉讼法》第16条，若案件存在法定不起诉情形（如情节显著轻微、已过追诉时效、特赦令免除刑罚等），检察机关作出绝对不起诉决定后，当事人可正常开具无犯罪记录证明。此时行为未被认定为犯罪，档案中不会留存犯罪记录。

2. 相对不起诉（酌定不起诉）
   依据《刑事诉讼法》第177条第2款，对于犯罪情节轻微、依照刑法不需判处刑罚的案件，检察机关可作出相对不起诉决定。此类情形下，当事人仍可开具无犯罪记录证明，因相对不起诉以“构成犯罪但无需处罚”为前提，但最终未进入审判阶段，不产生犯罪记录。

3. 存疑不起诉（证据不足不起诉）
   根据《刑事诉讼法》第175条，若证据不足、不符合起诉条件，检察机关可作出存疑不起诉决定。此时当事人亦可开具无犯罪记录证明，因存疑不起诉本质是“证据未达定罪标准”，而非确认有罪。

例外情形：若案件已进入审判阶段且法院作出有罪判决（包括缓刑），或当事人曾被劳动教养、强制隔离戒毒等行政处罚，则可能影响无犯罪记录证明的开具。此外，部分地区对“犯罪记录”的认定可能存在地方性规定，需结合具体政策判断。

建议：若需开具证明，可向户籍地公安机关申请，并附检察机关出具的不起诉决定书作为依据。如有争议，可进一步提供法律文书或咨询公安机关确认流程。