医院若开具虚假死亡证明，将面临行政责任、刑事责任以及民事赔偿责任等多方面的法律后果，具体分析如下：

1. 行政责任
   根据《医疗机构管理条例》第三十二条及《中华人民共和国执业医师法》相关规定，医疗机构及医务人员必须严格依照诊疗规范出具医学证明文件。若医院或医生故意出具虚假死亡证明，卫生行政部门可对其处以警告、暂停执业活动直至吊销执业许可证的行政处罚；对直接责任人员（如经治医生）可给予暂停执业活动、吊销医师执业证书等处罚。例如，某医院因伪造死亡证明协助家属骗取保险金，被卫生局吊销了相关科室的执业许可。

2. 刑事责任
   若开具虚假死亡证明的行为涉及其他犯罪，将构成共同犯罪或独立犯罪：

   • 帮助伪造证据罪：若医院为他人诉讼、保险理赔等目的伪造证明，可能构成《刑法》第三百零七条第二款规定的帮助伪造证据罪，对单位判处罚金，对直接责任人员处三年以下有期徒刑或拘役。
     
   • 保险诈骗罪共犯：若医院与家属合谋通过虚假死亡证明骗取保险金，可能构成保险诈骗罪的共犯，根据诈骗金额处五年以下有期徒刑至无期徒刑，并处罚金或没收财产。
     
   • 滥用职权罪/玩忽职守罪：若公立医院工作人员利用职务便利违规操作，可能触犯《刑法》第三百九十七条，处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 民事赔偿责任
   若虚假死亡证明导致他人合法权益受损（如错误认定死亡导致财产继承纠纷、保险拒赔等），医院需承担民事侵权责任，赔偿受害方因此遭受的直接经济损失（如诉讼费用、保险利益损失等）。例如，某医院错误开具死亡证明导致患者名誉受损，法院判决医院公开道歉并赔偿精神损害抚慰金。

特殊情形说明：

• 若医院因过失（如诊断错误、记录失误）导致死亡证明内容不实，通常不构成刑事犯罪，但仍需承担行政责任及民事赔偿责任。
  
• 若患者实际未死亡，医院与家属合谋伪造证明，可能同时触犯上述多项罪名，需数罪并罚。

建议：
若您遇到医院开具虚假死亡证明的情况，建议立即收集相关证据（如证明文件、沟通记录等），并向当地卫生行政部门举报或直接向公安机关报案。如需进一步分析具体案件中的法律责任，可直接向我咨询，我将结合证据细节为您提供专业意见。