结论：可以主张要回，但能否成功取决于证据充分性、资金性质及诉讼策略，需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 法律基础：无权处分与不当得利

根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产（如工资、投资收益等）为共同财产，双方享有平等处理权。若丈夫未经您同意，将共同财产赠与第三者，属于无权处分，您有权以侵犯夫妻共同财产权为由主张返还。

同时，第三者获得财产缺乏合法依据（如非借贷、非劳务报酬等），构成不当得利，您可直接要求其返还。

2. 关键证据：转账记录的证明力

您提供的20笔转账记录是核心证据，但需补充以下材料以增强证明力：

• 资金来源证明：证明转账资金属于夫妻共同财产（如银行流水显示工资入账、共同投资收益等）；
• 婚姻关系证明：结婚证、户口本等，证明您与丈夫的夫妻身份；
• 第三者身份证明：如丈夫与第三者的聊天记录、亲密照片等（非必需，但可辅助证明赠与关系）。

若转账记录清晰显示丈夫向第三者转账，且资金确属共同财产，法院通常会支持返还请求。

3. 返还范围：全额返还还是部分返还？

• 全额返还：若能证明丈夫的赠与行为违背公序良俗（如长期同居、以夫妻名义共同生活），法院可能判决第三者返还全部款项；
• 部分返还：若仅能证明单次或零散赠与，且第三者抗辩称部分资金为借款或劳务报酬，法院可能根据证据情况酌情判决返还部分金额。

建议：整理转账记录时，标注每笔款项的时间、金额、用途（如“520”“1314”等特殊数字可能被认定为赠与），并收集丈夫承认赠与的录音、聊天记录等直接证据。

4. 诉讼策略：单独起诉还是夫妻共同起诉？

• 单独起诉：您可作为原告，以丈夫和第三者为共同被告，主张返还共同财产；
• 夫妻共同起诉：若丈夫愿意配合，可共同作为原告，增强诉讼主张的合理性（但实践中丈夫可能拒绝配合）。

提示：若丈夫拒绝配合，您仍可单独起诉，但需注意诉讼时效（自知道或应当知道权利受损之日起3年）。

5. 实务难点：第三者抗辩与执行风险

• 第三者抗辩：第三者可能主张“不知情”“款项已消费”或“与丈夫存在其他经济往来”，需提前准备反驳证据；
• 执行风险：若第三者无财产或转移资产，即使胜诉也可能面临执行困难，建议申请财产保全（如冻结其银行账户、查封房产等）。

行动建议：

1. 立即收集证据：除转账记录外，补充婚姻关系、资金来源、第三者身份等证据；
2. 咨询律师：携带所有证据材料，由律师评估胜诉概率并制定诉讼方案；
3. 考虑调解：若第三者愿意协商，可签订还款协议并公证，避免诉讼成本。

如有进一步疑问（如证据整理、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。