结论：物业私自在业主的公摊面积上安装充电桩并收取每米六百元的费用，这一行为很可能不合法。以下从多个角度进行分析：
一、公摊面积的使用权
公摊面积定义：公摊面积是指由整栋楼的产权人共同所有的整栋楼公用部分的建筑面积，包括但不限于走廊、楼梯、电梯井等。这些面积的使用权应归全体业主共同所有，而非物业单方面决定。
物业权限：物业作为管理方，其职责是维护和管理小区的公共设施和秩序，但并无权擅自改变公摊面积的使用性质或进行盈利性活动。因此，物业在未经业主同意的情况下，在公摊面积上安装充电桩，属于超越权限的行为。
二、充电桩安装的合法性
业主同意：根据相关法律法规，物业在公摊面积上进行任何建设或改造，都需要经过业主大会或业主委员会的同意。如果物业未经过这一程序，擅自安装充电桩，则属于违法行为。
规划许可：此外，充电桩的安装还需要符合城市规划和建设的相关要求，包括但不限于消防安全、电力供应等。如果物业未取得相关规划许可或违反规划要求进行安装，同样属于违法行为。
三、收费行为的合法性
收费依据：物业收取费用应当有明确的依据和标准，且需要经过业主大会或业主委员会的同意。如果物业未经同意擅自收费，或者收费标准不合理、不透明，则属于违法行为。
费用性质：即使物业有权在公摊面积上安装充电桩（实际上需要业主同意），其收取的费用也应当是合理的成本分摊，而非盈利性收费。每米六百元的费用是否合理，需要根据充电桩的实际成本、安装难度、维护费用等因素进行综合评估。如果费用明显过高，则可能构成不合理的收费行为。
四、建议与措施
与物业沟通：首先，建议业主与物业进行沟通，了解充电桩安装的具体情况和收费依据。如果物业无法提供合理的解释和依据，业主可以要求物业停止违法行为并恢复原状。
向相关部门投诉：如果物业拒绝沟通或继续违法行为，业主可以向当地的房地产管理部门、城市规划部门或消费者权益保护机构进行投诉。这些部门有权对物业的违法行为进行调查和处理。
法律途径：在必要时，业主还可以通过法律途径维护自己的合法权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求物业停止违法行为、赔偿损失等。
总结：物业在未经业主同意的情况下，在公摊面积上安装充电桩并收取费用，很可能构成违法行为。业主应当积极维护自己的合法权益，与物业进行沟通、向相关部门投诉或通过法律途径解决问题。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。