信用卡不还，在一般情况下不会直接导致储蓄卡被冻结，但在特定情况下，储蓄卡确实有可能会被冻结。以下是对这一问题的详细分析：

一、常规逾期情况

在信用卡逾期初期，银行主要通过内部催收或委托第三方机构以电话、短信等方式提醒持卡人还款。此阶段，银行无权直接冻结持卡人名下的储蓄卡。因为储蓄卡的冻结需要法律依据和相应的司法程序，银行不能擅自对持卡人的其他账户采取冻结措施。若持卡人及时偿还欠款，通常不会引发更严重的法律后果。

二、严重逾期及法律程序

1. 银行起诉与强制执行：

   • 若持卡人长期不还款且无视银行催收，银行可能会向法院提起诉讼。一旦银行胜诉，而持卡人仍拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。
   • 法院受理强制执行申请后，会查询并可能冻结持卡人在该银行名下的其他银行卡账户资金（包括储蓄卡）用于偿还欠款。若涉案银行卡余额不足，法院还有权查询并冻结持卡人在其他银行的银行卡，但会保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。

2. 失信被执行人名单：

   • 若持卡人有履行能力却拒不履行生效法律文书确定义务，可能会被列入失信被执行人名单。虽然这不直接导致所有银行卡被冻结，但在一些地区，相关部门可能会加大执行力度，通过网络查控系统对其名下银行卡进行更严格的监控或冻结，以促使履行还款义务。

3. 刑事犯罪情况：

   • 如果信用卡欠款涉嫌信用卡诈骗等刑事犯罪，公安机关在侦查过程中，根据案件需要，也有权冻结犯罪嫌疑人的所有银行卡，包括储蓄卡。

三、建议与注意事项

1. 及时还款：为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人尽量按时还清信用卡欠款。
2. 协商还款计划：若暂时无法一次性还清欠款，可与银行协商制定分期还款计划，以减轻经济压力。
3. 保护个人信息与安全：及时更新个人身份信息，确保账户安全合规，防止因信息泄露导致的账户风险。
4. 法律意识：了解相关法律法规，增强法律意识，避免因不了解法律规定而陷入不必要的法律纠纷。

总结来说，信用卡不还不会直接导致储蓄卡被冻结，但在严重逾期且拒不还款，或通过法律途径判决后仍未履行还款义务的情况下，储蓄卡有可能会被冻结。因此，我建议持卡人务必按时偿还信用卡欠款，以避免不必要的麻烦和损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。