结论：若能证明负债公司冒用您担任监事的行为，且您对此并不知情也未参与公司经营管理，一般情况下您不需要承担经济责任。但具体是否担责，还需结合实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

从监事职责与法律责任角度

1. 监事的基本职责 监事在公司中主要承担监督职责，包括监督公司的财务活动、董事和高级管理人员的行为是否符合法律法规和公司章程等。监事并不直接参与公司的日常经营管理决策，也不直接对公司的债务承担责任。
2. 冒用监事身份的法律后果 如果负债公司冒用您的身份担任监事，而您对此并不知情，也没有以监事身份参与公司的任何活动，那么从法律上讲，您并没有履行监事的职责，也不应承担监事因未履行职责而可能产生的法律责任。在这种情况下，公司的债务与您个人通常没有直接关联，您不需要承担经济责任。
3. 例外情况 然而，如果存在一些特殊情况，比如您虽然被冒用身份，但实际上以某种方式参与了公司的经营管理，或者对公司的违法行为有所知晓却未采取措施制止等，那么您可能会被视为公司的实际控制人或共同侵权人，从而需要承担一定的经济责任。但这种情况需要具体的证据来支持，如果无法证明您有上述行为，则不应承担责任。

从证据收集与维权角度

1. 收集证据 如果您发现自己被冒用身份担任监事，首先应该收集相关证据，如公司注册文件、股东会决议、监事任职文件等，以证明您并未参与公司的设立和监事任职过程。同时，也可以收集一些能够证明您不知情的证据，如您不在公司所在地的证明、您未参与公司任何活动的记录等。
2. 维权途径 在收集到足够证据后，您可以向工商行政管理部门投诉，要求撤销您作为监事的登记信息。如果公司的行为已经给您造成了损失，如名誉损害、经济损失等，您还可以考虑通过法律途径追究公司的侵权责任，要求公司赔偿您的损失。

从实际操作建议角度

1. 及时沟通 在发现被冒用身份后，建议您及时与负债公司沟通，明确告知对方您并未担任监事，并要求对方停止使用您的身份信息。如果沟通无果，可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
2. 咨询专业律师 由于法律问题具有复杂性和专业性，如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，建议及时向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。

最后，被冒用身份担任监事是一个比较复杂的问题，需要结合具体情况进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。