结论：喝酒后轻微刮蹭并离开现场，有可能构成交通肇事逃逸，具体是否构成逃逸需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、交通肇事逃逸的认定标准
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这包括但不限于以下几种情形：
- 明知发生事故仍逃离：驾驶员明知自己发生了交通事故，却故意驾车或弃车逃离事故现场。
- 逃避法律责任：逃离现场的目的是为了逃避法律追究，包括逃避民事赔偿、行政处罚或刑事责任。
- 未履行法定义务：事故发生后，驾驶员有义务停车保护现场、抢救伤者、报告交警等，若未履行这些义务而离开，也可能构成逃逸。
二、喝酒后轻微刮蹭并离开现场的具体分析
轻微刮蹭的性质：
- 轻微刮蹭虽然可能未造成严重后果，但仍然是交通事故的一种。
- 驾驶员有义务停车处理，包括查看对方车辆损失、交换联系方式、报警等。
喝酒的影响：
- 喝酒后驾驶本身就违反了《道路交通安全法》，若因此发生事故，驾驶员的法律责任会更重。
- 喝酒可能导致驾驶员判断力下降，更容易做出逃避责任的错误决定。
离开现场的行为：
- 如果驾驶员在明知发生刮蹭的情况下，仍然选择离开现场，且未履行任何法定义务，那么这种行为很可能被认定为交通肇事逃逸。
- 即使驾驶员认为刮蹭轻微，也不应成为其离开现场的理由。因为事故的严重性并非由驾驶员单方面判断，而是需要由交警或相关部门进行评估。
三、可能的法律后果
行政处罚：
- 若构成交通肇事逃逸，驾驶员可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 喝酒后驾驶还会面临吊销驾驶证、罚款等更严厉的处罚。
民事赔偿：
- 驾驶员需要承担对方车辆的维修费用等民事赔偿责任。
- 若因逃逸导致事故责任无法认定，驾驶员可能承担全部责任。
刑事责任：
- 在严重情况下，如逃逸导致伤者未得到及时救治而死亡，驾驶员可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
四、建议与提醒
- 发生事故后应立即停车：无论事故大小，都应立即停车查看情况，并履行相关法定义务。
- 不要逃避责任：逃避责任只会让问题变得更复杂，甚至可能面临更严重的法律后果。
- 喝酒不开车：为了自己和他人的安全，喝酒后请选择其他交通方式或找代驾。
如果你或他人遇到了类似情况，或者有任何关于交通事故处理、债权债务方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。