结论：发现老婆出轨且有第三方经济支持后，停止一段时间的经济支撑这一行为本身并不直接构成法律问题，但可能引发一系列法律后果，具体取决于多种因素，包括夫妻双方的财产状况、经济支持的性质以及停止支持后的影响等。以下从不同角度进行分析：
一、夫妻共同财产与经济支持
夫妻共同财产原则：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方通常共同拥有财产，包括工资、奖金、投资收益等。
- 如果第三方给予的经济支持被视为夫妻共同财产的一部分（例如，直接汇入夫妻共同账户），那么停止这部分支持可能涉及对共同财产的管理和处分。
经济支持的性质：
- 如果第三方给予的经济支持是出于个人意愿，且没有明确的法律义务（如赠与），那么停止支持通常不违反法律。
- 如果经济支持是基于某种合同或协议（如借款协议），则停止支持可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
二、停止经济支持的可能后果
对夫妻关系的影响：
- 停止经济支持可能加剧夫妻之间的矛盾，甚至导致感情破裂和离婚。
- 在离婚过程中，经济支持的历史和现状可能成为财产分割和抚养费判定的考虑因素。
对子女抚养的影响：
- 如果停止经济支持导致家庭经济状况恶化，可能影响子女的抚养和教育。
- 在离婚时，法院可能会考虑双方的经济能力和子女的实际需要，来判定抚养费的数额和支付方式。
法律责任：
- 如果停止经济支持导致对方陷入经济困境，且这种困境是由于你的故意或过失造成的，你可能需要承担一定的法律责任（如赔偿损失）。
- 如果经济支持是基于某种法律义务（如赡养义务），则停止支持可能构成违法，需要承担相应的法律后果。
三、建议与措施
沟通协商：
- 在决定停止经济支持之前，建议与对方进行充分的沟通协商，了解对方的想法和需求。
- 尝试通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷和感情伤害。
法律咨询：
- 如果你对停止经济支持的法律后果存在疑虑或担忧，建议咨询专业律师（即我，许莉律师，专注于婚姻家庭领域）以获取更具体的法律建议。
- 律师可以根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供针对性的法律指导和帮助。
保留证据：
- 在停止经济支持之前，建议保留好相关证据（如转账记录、聊天记录等），以备不时之需。
- 这些证据可能在未来的法律纠纷中起到关键作用，有助于证明你的行为和对方的反应。
总结与进一步思考：停止一段时间的经济支持本身并不直接构成法律问题，但可能引发一系列法律后果。在做出决定之前，建议充分考虑夫妻关系、子女抚养以及法律责任等因素，并与对方进行充分的沟通协商。如果你对具体法律后果存在疑虑或担忧，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议。