在两辆汽车于十字路口发生碰撞且双方各承担一半责任的情况下，赔付方式主要依据《中华人民共和国民法典》侵权责任编及相关司法解释，结合具体损失情况确定。以下是具体分析：

1. 交强险范围内的赔偿（优先赔付）
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，无论事故责任如何划分，双方车辆的交强险均需在财产损失赔偿限额（2000元）和人身伤亡赔偿限额（18万元）内先行赔付对方损失。

   • 示例：若A车损失5000元，B车损失3000元，则A车的交强险需赔付B车2000元（财产损失限额），B车的交强险需赔付A车2000元。剩余部分按责任比例分担。

2. 超出交强险部分的赔偿（按责任比例分担）
   对超出交强险赔偿限额的损失，双方按50%：50%的比例分担。

   • 计算方式：总损失 - 双方交强险赔付金额 = 剩余损失；剩余损失 × 50% = 各自需承担的金额。
     
   • 示例：
     
     • A车总损失：5000元（车辆维修） + 2000元（医疗费） = 7000元；
       
     • B车总损失：3000元（车辆维修） + 1000元（医疗费） = 4000元；
       
     • 交强险赔付后：A车剩余损失 = 7000 - 2000（B车交强险赔付A车） = 5000元；B车剩余损失 = 4000 - 2000（A车交强险赔付B车） = 2000元；
       
     • 双方按50%分担：A车需承担B车剩余损失的50% = 2000 × 50% = 1000元；B车需承担A车剩余损失的50% = 5000 × 50% = 2500元；
       
     • 最终赔付结果：
       

          - A车获得赔偿：2000元（B车交强险） + 2500元（B车商业险/自付） = 4500元；  
          - B车获得赔偿：2000元（A车交强险） + 1000元（A车商业险/自付） = 3000元。
       

3. 特殊情形处理

   • 商业险覆盖：若双方投保了商业第三者责任险，超出交强险部分的赔偿由保险公司根据合同约定承担。
     
   • 直接损失与间接损失：通常仅赔付直接损失（如车辆维修、医疗费），间接损失（如误工费、车辆贬值费）需根据证据和合同约定确定是否赔付。
     
   • 诉讼解决：若双方对赔偿金额有争议，可通过法院诉讼，由法官根据证据和法律规定裁决。

建议：

1. 立即报警并保留事故认定书、现场照片、医疗记录等证据；
   
2. 联系各自保险公司报案，按流程申请交强险和商业险赔付；
   
3. 若损失较大或争议复杂，可进一步向我咨询具体赔偿项目和计算方式。