您好，关于您提到的“把儿子的名字改了，儿子银行的钱怎么办”这个问题，这主要涉及到未成年人财产权益的保护以及监护人职责的履行。
首先，需要明确的是，未成年人银行账户中的资金，其所有权归属取决于资金的来源和性质。如果资金是长辈出于节日或生日祝福等明确赠与目的存入孩子账户的，那么这些资金应归孩子所有，作为其个人财产。在这种情况下，即使孩子的名字发生了变更，这些资金仍然属于孩子，不会因名字的改变而受到影响。
其次，如果资金是父母为保障孩子教育成长而定期存入的，且没有明确赠与的意思表示，那么这些资金可能被视为父母通过教育基金的方式履行法定抚养义务，而不直接属于孩子的个人财产。不过，这并不意味着父母可以随意支配这些资金，因为作为监护人，父母仍然有义务妥善管理和使用这些资金，确保它们用于孩子的成长和教育。
在孩子名字变更后，您需要采取以下措施来确保银行资金的妥善处理：
及时更新银行账户信息：联系银行，提供相关的证明文件（如户口本、身份证等），将孩子银行账户中的户名更新为新的名字。这是确保资金安全、避免后续纠纷的重要步骤。
保留资金来源和性质的证据：对于孩子银行账户中的每一笔资金，都应尽量保留其来源和性质的证据。这有助于在需要时证明资金的所有权归属，以及确保资金被合理使用。
继续履行监护人职责：作为孩子的监护人，您有义务继续妥善管理和使用孩子银行账户中的资金。确保这些资金用于孩子的成长和教育，避免被不当使用或侵占。
咨询专业法律意见：如果您对资金的处理存在疑问或担忧，建议咨询专业的法律意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的建议，帮助您更好地保护孩子的财产权益。
总之，孩子名字的变更不会影响其银行账户中资金的所有权归属。作为监护人，您应继续履行妥善管理和使用这些资金的职责，确保它们用于孩子的成长和教育。如有需要，请及时咨询专业法律意见以获取更具体的指导。