当精神病人的监护人本人住院，无法继续履行监护责任时，监护责任的承担问题需要依据相关法律法规及实际情况进行综合判断。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人的监护人设定是有明确顺序的。通常，配偶是第一顺序的监护人，其次是父母、成年子女，然后是其他近亲属。如果这些人员都不存在或者无法履行监护职责，那么关系密切的其他亲属、朋友如果愿意承担监护责任，并经过精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意，也可以成为监护人。

现在，针对您提出的问题，即原监护人住院无法履行职责时，监护责任应由谁来承担，我们可以分几种情况来讨论：

1. 如果原监护人有其他近亲属：

   • 在这种情况下，其他近亲属（如成年子女、父母等，如果配偶无法履行职责）应按照法定顺序承担起监护责任。
   • 如果多个近亲属都愿意承担监护责任，但存在争议，那么可以由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定监护人。
   • 如果对指定不服，还可以提起诉讼，由人民法院进行裁决。

2. 如果原监护人没有其他近亲属或近亲属无法履行职责：

   • 在这种情况下，关系密切的其他亲属、朋友如果愿意承担监护责任，并经过相关单位的同意，可以成为监护人。
   • 如果没有这样的亲属或朋友，或者他们也无法履行职责，那么精神病人的所在单位、住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门将承担起监护责任。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果原监护人只是暂时住院，且预计能够恢复履行监护职责的能力，那么可以考虑将监护职责部分或全部委托给其他可靠的人或机构，待原监护人恢复后再继续履行职责。
   • 在实际操作中，如果多个有监护资格的人或机构之间存在争议，法院将尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行指定。这可能会考虑与被监护人的生活密切程度、监护顺序、监护能力等因素。

综上所述，当精神病人的监护人本人住院无法履行职责时，监护责任的承担应依据相关法律法规及实际情况进行综合判断。在大多数情况下，其他近亲属将按照法定顺序承担起监护责任；如果没有近亲属或近亲属无法履行职责，则可能由关系密切的其他亲属、朋友或相关单位、机构来承担。在存在争议的情况下，法院将进行裁决以确定最合适的监护人。