土地承包合同到期后，农民依法享有以下核心权利：

1. 优先续包权
   根据《农村土地承包法》第21条及第38条，承包期届满后，若土地承包关系保持稳定（如耕地承包期再延长30年），原承包方在同等条件下享有优先续包的权利。关键点：需以“同等条件”为前提（如租金、承包用途等），且需在合同到期前主动提出续包申请，避免因程序瑕疵丧失权利。

2. 地上附着物处置权
   若农民在承包期内投入资金修建了农田水利设施、种植了林木等，合同到期后：

   • 可移动附着物（如农机具）由农民自行处置；
     
   • 不可移动附着物（如果树、房屋）需与发包方协商补偿。若因发包方原因导致合同未续签，农民有权要求折价补偿（《民法典》第322条）。

3. 土地经营权流转收益权
   若农民在承包期内将土地经营权流转给他人（如转包、出租），合同到期后：

   • 流转合同未到期的，可继续履行至约定期限；
     
   • 流转合同与承包合同同时到期的，农民有权收回土地或重新协商流转条件，并依法获得流转收益。

4. 参与集体决策权
   若土地需由集体重新发包或调整用途（如征收、入股），农民作为集体经济组织成员，有权参与表决并监督程序合法性（《村民委员会组织法》第24条）。特别提醒：集体调整土地需经法定程序（如村民会议三分之二以上成员同意），否则农民可主张调整无效。

5. 损失赔偿请求权
   若因发包方过错导致合同未续签（如未提前通知、擅自收回土地），农民可要求赔偿实际损失（如预期收益、地上附着物价值等），并可依据《农村土地承包法》第57条向农村土地承包仲裁机构申请仲裁或向法院起诉。

行动建议：

• 合同到期前3-6个月主动与发包方沟通续包事宜，留存书面沟通记录；
  
• 清理土地时保留地上附着物清单及价值证据（如照片、评估报告）；
  
• 遇争议时优先通过乡镇政府调解，若调解不成及时启动法律程序。
  

如有具体案例或地方政策差异，可进一步向我说明细节，我会结合实际情况为您分析。