事业单位职工发生工伤，对单位确实会产生一定影响，这些影响主要体现在管理、经济以及法律责任等多个方面。下面我将从这几个角度详细阐述：
管理影响：
- 工伤事故的发生往往意味着单位在安全生产管理方面存在漏洞或不足。这要求单位必须加强安全生产管理，完善相关规章制度，提高员工的安全意识，以防止类似事故的再次发生。
- 工伤事故的处理也需要单位投入大量的人力和物力，包括事故调查、工伤认定、赔偿协商等，这无疑会增加单位的管理成本和工作负担。
经济影响：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，事业单位职工发生工伤后，单位需要承担一定的工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。这些费用对于单位来说是一笔不小的开支。
- 如果工伤事故导致职工长期无法工作，单位还需要考虑安排其他员工接替其工作，或者招聘新员工，这也会带来额外的经济成本。
- 在某些情况下，如果单位未依法为职工缴纳工伤保险费，那么所有工伤保险待遇将由单位自行承担，这无疑会进一步加重单位的经济负担。
法律责任影响：
- 如果工伤事故是由于单位的安全生产管理不善或违反相关法律法规导致的，单位可能需要承担相应的法律责任，包括行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。
- 工伤事故的发生也可能影响单位的声誉和形象，对单位的业务发展和市场竞争力产生负面影响。
针对这些影响，我建议事业单位采取以下措施：
- 加强安全生产管理，完善相关规章制度，提高员工的安全意识，确保生产过程中的安全。
- 依法为职工缴纳工伤保险费，确保职工在发生工伤时能够得到及时的医疗救治和经济补偿。
- 在工伤事故发生后，积极与职工沟通协商，妥善处理工伤赔偿事宜，避免矛盾激化。
- 如果对工伤认定或赔偿有异议，及时寻求法律帮助，通过合法途径维护单位的权益。
举例说明：假设某事业单位的一名职工在工作中不慎受伤，经认定为工伤。该单位需要按照《工伤保险条例》的规定，支付该职工的工伤医疗费用、停工留薪期工资等。如果该职工构成伤残，单位还需要支付一次性伤残补助金。如果单位未依法为职工缴纳工伤保险费，那么所有这些费用都将由单位自行承担。此外，如果工伤事故是由于单位的安全生产管理不善导致的，单位还可能面临行政处罚等法律责任。
总之，事业单位职工发生工伤对单位的影响是多方面的，单位应当加强安全生产管理，依法为职工缴纳工伤保险费，并在工伤事故发生后积极妥善处理，以减轻对单位的不利影响。如果您在工伤赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。