在行政诉讼中，申请公开、申请履职和申请异议是三种不同的法律程序，下面我将分别详细说明如何进行申请：

1. 申请公开

   • 法律依据：根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，公民、法人或者其他组织有权依法向行政机关申请获取相关政府信息。
   • 申请方式：通常可以通过书面形式（如信函、电子邮件等）向行政机关提出申请，也可以直接在行政机关的官方网站上填写并提交信息公开申请表。
   • 申请内容：需要明确说明申请公开的政府信息的具体内容、名称或者文号，以及获取该信息的方式和用途等。
   • 后续处理：行政机关在收到申请后，会根据情况在法定期限内作出答复，如果同意公开，会提供相关信息；如果不同意公开，会说明理由。

2. 申请履职

   • 适用情形：当行政机关未依法履行其法定职责，如未按时作出行政许可、未履行保护公民人身财产安全等职责时，公民、法人或其他组织可以申请行政机关履行职责。
   • 申请方式：一般应通过书面形式向行政机关提出履职申请，明确说明行政机关未履行职责的具体事实、理由以及要求行政机关履行职责的具体请求。
   • 后续处理：行政机关在收到申请后，会进行调查核实，并在法定期限内作出是否履行的决定。如果行政机关不履行或无正当理由逾期不履行，申请人可以依法向人民法院提起行政诉讼。

3. 申请异议

   • 适用情形：在行政诉讼过程中，如果当事人对法院的判决、裁定或者调解书等法律文书有异议，可以依法提出异议申请。
   • 申请方式：异议申请通常需要通过书面形式向作出法律文书的法院提出，明确说明异议的理由和依据，并附上相关证据材料。
   • 后续处理：法院在收到异议申请后，会进行审查，并根据情况作出是否受理的决定。如果受理，法院会依法进行审理，并作出相应的裁定或判决。

综合建议：

• 在进行上述申请时，务必确保申请内容的明确性和具体性，以便行政机关或法院能够准确理解你的请求。
• 保留好所有与申请相关的证据材料，以备后续需要。
• 如果对申请程序或法律文书有疑问，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。