在电梯厂家委托安装施工过程中发生摔伤事故，责任划分主要依据事故发生的具体原因、各方当事人的过错程度以及相关法律法规来确定。以下从不同角度对责任划分进行分析：
一、电梯厂家的责任
委托安装合同关系：
- 电梯厂家作为委托方，与安装施工方（可能是独立承包商或内部员工）之间存在委托安装合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于委托合同的规定，委托人应当对受托人在完成委托事务过程中造成的损害承担相应责任，但前提是受托人是在执行委托事务时因不可归责于自身的原因造成损害。
- 如果电梯厂家在委托安装过程中，未提供必要的安全条件、未进行必要的安全指导或监督，或者委托的安装施工方不具备相应的资质和能力，导致摔伤事故发生，电梯厂家可能需要承担一定的赔偿责任。
安全保障义务：
- 电梯厂家作为电梯的生产者和销售者，对电梯的安装过程负有安全保障义务。如果因电梯设计缺陷、制造问题或安装指导不当等原因导致摔伤事故，电梯厂家应承担相应的法律责任。
二、安装施工方的责任
施工过程中的安全责任：
- 安装施工方作为实际执行安装任务的一方，对施工过程中的安全负有直接责任。如果摔伤事故是由于安装施工方的违规操作、疏忽大意或未采取必要的安全措施等原因造成的，安装施工方应承担主要或全部赔偿责任。
资质与能力要求：
- 安装施工方应具备相应的资质和能力，以确保能够安全、有效地完成电梯安装任务。如果安装施工方不具备相应资质或能力不足，导致摔伤事故发生，其应承担相应的法律责任。
三、其他可能涉及的责任方
现场管理人员：
- 如果现场存在管理人员，且其未履行好安全管理职责，如未及时发现并纠正违规操作、未提供必要的安全防护措施等，导致摔伤事故发生，现场管理人员也可能需要承担一定的责任。
第三方因素：
- 如果摔伤事故是由于第三方因素（如其他施工单位的违规操作、不可抗力等）造成的，且该第三方因素与电梯厂家或安装施工方无关，那么责任应由该第三方承担。
四、责任划分的具体建议
调查事故原因：
- 首先，应详细调查摔伤事故的具体原因，包括事故发生的经过、各方的行为表现、现场环境等，以确定事故的责任方。
收集证据：
- 收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以支持责任划分的结论。
协商或诉讼：
- 根据事故原因和证据收集情况，各方可以协商确定责任划分和赔偿方案。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决争议，由法院根据事实和法律规定作出判决。
在实际操作中，责任划分可能因具体情况而异，且可能涉及多个法律条款和司法解释的应用。因此，在处理此类事故时，建议及时咨询专业律师，以确保责任划分的准确性和合法性。如果你有任何关于劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询。