结论前置：行贿5000元是否构成行贿罪，需根据具体情况及法律规定综合判断。一般情况下，行贿5000元未达到行贿罪的刑事立案标准，不构成行贿罪，但可能面临行政处罚。若行贿行为具有特定情节或造成严重后果，即使数额较小，也可能被追究刑事责任。

一、行贿罪的基本定义与法律依据

行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这一行为违反了《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者以各种名义的回扣、手续费的，同样以行贿论处。

二、行贿罪的立案标准

1. 数额标准：

   • 根据相关司法解释，行贿罪的立案标准通常是行贿数额在三万元以上。这意味着，单纯从数额上看，行贿5000元并未达到这一标准。
   • 然而，行贿数额在一万元以上不满三万元，但具有特定情形的（如向三人以上行贿、将违法所得用于行贿等），也应予以立案。

2. 特定情形：

   • 除了数额标准外，行贿行为若具有以下特定情形，也可能被认定为行贿罪：
     • 为谋取非法利益而行贿的；
     • 向3人以上行贿的；
     • 向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿的；
     • 致使国家或者社会利益遭受重大损失的。

三、行贿5000元的处理原则

1. 一般情况下：

   • 行贿5000元未达到上述立案标准，因此不构成行贿罪。但这并不意味着该行为没有法律后果。根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，对于此类行为，有关部门可依法给予警告、罚款、拘留等行政处罚。

2. 特殊情况下：

   • 如果行贿行为虽然数额较小，但情节严重（如为了谋取非法利益）、造成了严重后果（如使国家利益遭受重大损失），或者符合其他特定情形，那么即使数额只有5000元，也可能被司法机关认定为行贿罪并受到刑事处罚。

四、实际操作中的考量因素

在司法实践中，对于行贿5000元的情况，司法机关会综合考虑多种因素来判断是否构成行贿罪以及如何量刑。这些因素包括但不限于行贿的目的、情节、后果以及行贿人的认罪态度等。例如，如果行贿人是为了谋取不正当利益而行贿，且该行为对职务廉洁性造成了严重损害，那么即使数额较小，也可能被认定为行贿罪。

五、法律建议

1. 遵守法律法规：无论行贿数额大小，行贿行为都是违法的，且可能对社会造成不良影响。因此，建议广大公众要遵守法律法规，不要心存侥幸心理进行行贿行为。

2. 及时咨询：如果你或你身边的人涉及行贿行为，无论数额大小，都建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助你更好地应对法律问题。

3. 积极配合调查：如果已经被司法机关调查或起诉，建议积极配合调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚的机会。

总之，行贿5000元是否构成行贿罪需根据具体情况及法律规定综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。