犯罪嫌疑人被刑事拘留后，在整个拘留期间，只要符合取保候审的条件，都可以向办案机关申请取保候审，并没有固定的天数限制。具体能否成功申请取保候审，取决于案件的实际情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及司法机关的审查决定。以下从多个角度为你详细分析：
取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关在以下情形下，可以对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施：
- 可能判处较轻刑罚：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。这意味着，如果犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，可能面临的刑罚也较轻，那么取保候审的可能性就相对较大。
- 社会危险性较低：可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的。这要求司法机关对犯罪嫌疑人的社会危险性进行评估，如果认为其取保候审后不会对社会造成危害，那么就可以考虑取保候审。
- 特殊生理状况：患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的。这些特殊生理状况下的犯罪嫌疑人，如果取保候审不会对社会造成危害，那么也可以考虑取保候审。
- 羁押期限届满：羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的。这种情况下，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免超期羁押，可以采取取保候审措施。
取保候审的申请流程
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权提出取保候审申请。这意味着，不仅犯罪嫌疑人本人可以申请，其家属或律师也可以代为申请。
- 申请方式：应向办案机关提交书面申请，并详细说明申请取保候审的理由以及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。书面申请应尽可能详细、充分，以增加获批的可能性。
- 决定与执行：
- 决定：公安机关、人民检察院、人民法院在收到取保候审申请后，应在三日以内作出是否同意的决定。这意味着，申请后需要等待一段时间才能得到结果。
- 执行：若同意取保候审，将责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并由公安机关负责执行。保证人或保证金是取保候审的重要条件，必须满足相关要求。
取保候审的实际操作建议
- 尽早申请：虽然法律并未明确规定刑事拘留几天后才可以办理取保候审，但考虑到侦查初期案件情况尚在调查，证据收集可能不充分，此时判断是否符合取保候审条件可能较为困难。因此，建议尽早向司法机关提出申请，以增加获批的可能性。
- 准备充分材料：在提出申请时，应准备好相关的材料和证据以支持申请，如犯罪嫌疑人的健康状况证明、家庭情况说明、社会危险性评估报告等。这些材料有助于司法机关更全面、准确地了解犯罪嫌疑人的情况，从而作出更公正的决定。
- 积极配合调查：在申请取保候审期间，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。这有助于展示犯罪嫌疑人的悔罪态度和合作精神，增加取保候审的成功率。
特殊情况下的取保候审
在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等，取保候审的可能性会相对较大。但即便如此，也需要满足取保候审的其他条件，如不致发生社会危险性等。
总结来说，刑事拘留后申请取保候审并没有固定的天数限制，关键在于是否符合法定条件及司法机关的审查判断。如果你或你的亲友面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律帮助和指导。