没签旅游合同，在特定情况下是可以要求退款的，但具体能否退款以及退款金额需根据实际情况综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、退款的基本原则
旅行社未产生实际费用：
- 若旅游行程尚未开始，且旅行社未为行程做出任何实质性安排（如预订酒店、购买车票等），游客通常有权要求退还全部费用。这是因为在此情况下，旅行社并未因游客的交费行为而产生实际损失，因此应全额退款。
旅行社已产生部分或全部费用：
- 若旅行社已为行程做出部分或全部安排，如已预订了不可退改的机票、酒店等，退款时需扣除已产生的实际成本。具体退款金额需根据行程安排和实际成本确定，游客可能需要承担部分损失。
二、特殊情况下的处理
因不可抗力或旅行社原因取消行程：
- 如自然灾害、政府政策调整等不可抗力导致行程无法继续，或旅行社存在违约、欺诈行为，游客有权要求全额退款，并可要求旅行社承担相应赔偿责任。在此情况下，游客应及时通知旅行社并提供相关证明材料，以便旅行社进行退款处理。
- 退款途径：游客可与旅行社协商，协商不成可向旅游行政管理部门投诉，或向消费者协会求助，甚至直接向人民法院提起诉讼。
游客自身原因取消行程：
- 如游客因突发疾病、个人事务等原因取消行程，需承担因取消而产生的实际损失（如不可退还的机票、酒店费用等）。剩余费用，旅行社应予以退还。游客应及时通知旅行社并提供相关证明材料，与旅行社友好协商退款事宜。
三、定金的处理
- 定金合同自实际交付定金时成立。若因游客自身原因不签订旅游合同，定金可能不予退还。这是因为定金具有担保合同订立和履行的性质，游客因自身原因不签订合同，应视为违约行为，定金作为违约赔偿的一部分可能不予退还。
- 若双方就合同内容协商未能达成一致，或因不可抗力等原因导致合同无法履行，定金应予退还。在此情况下，双方均无过错，定金应退还游客。
四、口头约定的效力
- 虽然未签订书面合同，但双方如有明确的口头约定（如退款条件、时间等），应按照口头约定执行。口头约定也是合同的一种形式，具有法律约束力。
- 口头约定较难证明，建议游客保留录音、聊天记录、证人证言等证据，以备不时之需。这些证据可以在发生纠纷时作为证明口头约定存在的依据。
五、建议与措施
- 保留证据：游客应妥善保存与旅行社的所有沟通记录、付款凭证、行程安排等相关证据。这些证据在发生纠纷时可以作为证明自己权益的依据。
- 及时沟通：如需取消行程，游客应及时与旅行社沟通并说明原因，双方协商确定退款事宜。及时沟通可以避免不必要的纠纷和损失。
- 法律途径：若协商无果，游客可向旅游行政管理部门投诉，或寻求法律途径解决争议。在必要时，游客可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
总结与建议：没签旅游合同能否退款需根据具体情况综合判断。游客在报名旅游团时应尽量签订书面合同以明确权益，并在需要取消行程时及时与旅行社沟通协商以确保自身合法权益得到保障。如果遇到纠纷或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。