无证网约车被抓是否会留案底，需分情况讨论：

1. 行政处罚层面：

   • 若仅因未取得网约车运输证或驾驶员证而受到行政处罚（如罚款、暂扣车辆等），这属于行政违法记录，并非刑事犯罪记录。行政处罚记录会保存在公安机关的行政处罚档案中，但通常不会构成传统意义上的“案底”（即刑事犯罪前科档案）。不过，行政处罚记录在特定情况下（如申请某些职业、签证等）可能会被查询并产生影响。

2. 刑事犯罪层面：

   • 如果无证网约车运营过程中伴随了其他严重违法行为，如非法营运且情节严重构成非法经营罪，或者发生了交通事故并逃逸、故意伤害等刑事犯罪行为，那么将会受到刑事处罚。刑事处罚会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。这种记录会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生较为严重的负面影响。

具体分析：

• 行政处罚：根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》等相关规定，未取得经营许可，擅自从事或者变相从事网约车经营活动的，由县级以上出租汽车行政主管部门责令改正，予以警告，并处以相应罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这里的“构成犯罪”指的是伴随了其他严重违法行为，而单纯的未取得证件并不直接构成犯罪。
• 刑事犯罪：若无证网约车运营过程中发生了如前所述的严重违法行为，且经司法机关认定构成犯罪，那么将会受到刑事处罚，并留下刑事犯罪记录。

建议：

• 如果您或您身边的人因无证网约车运营而面临法律问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 在未来从事网约车运营时，务必确保取得相应的经营许可和驾驶员证，以避免不必要的法律风险。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。