旅游签逾期逗留，可能会面临以下法律后果和影响：

1. 行政处罚与罚款
   根据《中华人民共和国出境入境管理法》第六十七条，签证、停留居留证件等出境入境证件发生损毁、遗失、被盗抢或者签发后发现持证人不符合签发条件等情形的，由签发机关宣布该出境入境证件作废。而针对逾期逗留本身，第六十二条规定，外国人非法居留的，给予警告；情节严重的，处每非法居留一日五百元，总额不超过一万元的罚款或者五日以上十五日以下拘留。这意味着，逾期逗留者可能面临警告、罚款甚至拘留的处罚，具体取决于逾期时长和情节严重性。

2. 影响未来签证申请
   逾期逗留记录会被记录在出入境管理系统中，成为未来申请中国签证时的重要考量因素。根据《中华人民共和国出境入境管理法》第二十一条，签证机关有权拒发签证，如果申请人有“可能危害中国国家安全和利益”、“扰乱社会秩序”或“从事与签证种类不符的活动”等情形。虽然逾期逗留不直接等同于这些情形，但频繁或长期的逾期逗留可能被视为不遵守中国法律的表现，从而影响签证申请的成功率。

3. 限制出境与强制遣返
   在严重情况下，如逾期逗留时间较长或拒不配合出入境管理机关的处理，逾期逗留者可能面临限制出境或强制遣返的后果。根据《中华人民共和国出境入境管理法》第六十二条，对非法居留的外国人，可以依法予以限期出境或者遣送出境。

4. 影响个人信用与声誉
   逾期逗留不仅可能面临法律处罚，还可能对个人信用和声誉造成负面影响。在全球化背景下，个人信用和声誉越来越重要，逾期逗留记录可能被某些国家或地区在签证申请、移民申请等方面作为负面因素考虑。

建议与措施：

• 及时办理延期手续：如果因特殊原因需要延长停留时间，应提前向当地出入境管理机关申请延期，避免逾期逗留。
• 主动配合处理：如果已经发生逾期逗留，应主动向出入境管理机关说明情况，配合处理，争取从轻或减轻处罚。
• 咨询专业律师：在处理逾期逗留问题时，如有需要，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。