兼职单位受伤是否算工伤，需根据具体情况判定。关键在于兼职人员与用人单位之间是否存在劳动关系，以及受伤情形是否符合工伤认定的法定条件。

1. 存在劳动关系的情况：

   • 如果兼职人员与用人单位之间签订了书面劳动合同或存在事实劳动关系，并且受伤情况符合《工伤保险条例》第十四条规定的工伤认定条件，如在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，那么可以认定为工伤。此时，兼职人员有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等。

2. 不存在劳动关系的情况：

   • 如果兼职人员与用人单位之间建立的是劳务关系或其他民事关系，而非劳动关系，那么通常不能认定为工伤。在这种情况下，如果受伤，兼职人员应根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，根据双方过错或第三方责任来寻求赔偿。赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。

实际操作建议：

• 在兼职前，建议明确与用人单位之间的法律关系，了解是劳动关系还是劳务关系，以便在受伤时能够迅速判断自己的权益。
• 如果受伤，应及时收集相关证据，如工作记录、证人证言、医疗证明等，以便在维权过程中提供有力的支持。
• 无论兼职人员与用人单位之间存在何种关系，受伤后都应及时咨询专业律师（如我），详细说明情况，以便获得针对性的解决方案和法律援助。

综上所述，兼职单位受伤是否算工伤是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判定。兼职人员应充分了解相关法律法规和政策规定，及时咨询专业律师以维护自身权益。