非法窃取纪委监委案件秘密的行为，确实可能构成犯罪。以下从不同角度对此问题进行分析：
从犯罪构成的角度分析：
- 主体：任何达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人或单位，如果实施了非法窃取纪委监委案件秘密的行为，都可能成为犯罪主体。
- 主观方面：行为人必须具有故意，即明知是纪委监委的案件秘密而故意窃取。如果行为人因过失而泄露了案件秘密，则不构成此罪。
- 客观方面：行为人实施了非法窃取纪委监委案件秘密的行为，这可能包括通过非法手段获取、复制、传播等。
- 客体：该行为侵犯了纪委监委的正常工作秩序和国家秘密的安全。纪委监委的案件秘密往往涉及国家政治、经济、社会等重要方面，一旦泄露，可能对国家利益和社会稳定造成严重影响。
从具体罪名角度分析：
- 如果非法窃取的纪委监委案件秘密属于国家秘密，那么行为人可能构成非法获取国家秘密罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十二条的规定，以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 如果行为人非法窃取纪委监委案件秘密后，还进行了其他违法行为，如出售、提供给境外机构、组织、人员等，那么可能构成更严重的犯罪，如为境外窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密、情报罪等。
从法律后果角度分析：
- 一旦构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。
- 此外，行为人还可能因犯罪行为而承担民事赔偿责任，如赔偿因泄露秘密而给相关单位或个人造成的损失。
建议与提醒：
- 纪委监委的案件秘密具有高度的敏感性和重要性，任何非法窃取、泄露或传播这些秘密的行为都是违法的，并可能构成犯罪。
- 如果您或您身边的人涉及此类行为，应立即停止并主动向相关部门说明情况，以减轻可能的法律后果。
- 如果您对相关法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。