关于信用卡申请延期后是否可以逾期几天还款的问题，这主要取决于您所持信用卡的发卡银行及其具体的还款政策。不同银行对于信用卡的延期还款和宽限期有不同的规定，以下是一些常见银行的情况概述，供您参考：
一、自动宽限期
多数银行为信用卡持卡人提供了容时服务，即在还款日后会额外给予一定天数的宽限期。只要您在这个宽限期内完成还款，银行通常会视为按时还款，不会产生逾期记录和额外费用。以下是一些银行的宽限期天数示例：
- 工商银行：部分信用卡（如星座卡、奋斗卡等）有3天宽限期，但部分卡种可能无宽限期，需具体咨询银行。
- 农业银行：通常有2天宽限期。
- 中国银行：普卡、金卡有3天宽限期，白金卡则有9天宽限期。
- 建设银行：一般提供3天宽限期（具体政策可能有所变动，建议直接咨询银行）。
- 交通银行：有3天宽限期，但需注意在第三天18:00前还款入账。
- 招商银行、中信银行、兴业银行、民生银行、平安银行：这些银行通常也提供3天宽限期。
二、主动申请延期还款
除了自动宽限期外，部分银行还支持持卡人因特殊情况主动申请信用卡延期还款。这类延期还款的期限通常不固定，且并非所有持卡人都能申请成功。例如：
- 交通银行：符合条件的持卡人可在信用卡最后还款日前3天申请延期还款，可延期1期（最长30天）还款。
- 华夏银行：因特殊原因无法按时还款的持卡人，可在账单日前3个工作日致电客服申请延期还款，延期期限通常为1至3天，但具体以银行审核为准。
三、重要提示
- 及时了解政策：由于不同银行的延期还款政策可能有所不同，且可能随时间发生变化，因此建议您在使用信用卡前，仔细阅读信用卡合同或直接咨询银行客服，以了解具体的还款政策。
- 避免逾期：即使在宽限期内还款，也应尽量提前操作，以避免因系统延迟等原因导致逾期。逾期还款不仅会产生额外费用，还可能影响您的个人信用记录。
- 主动沟通：如果您确实无法按时还款，应尽快与银行联系并说明情况。银行可能会根据您的实际情况，提供延期还款或分期还款的安排，以帮助您避免不必要的费用和信用记录受损。
综上所述，信用卡申请延期后是否可以逾期几天还款，并没有一个统一的答案。它取决于您所持信用卡的发卡银行及其具体的还款政策。因此，我建议您在使用信用卡时，务必注意还款日期，并提前了解所持信用卡的具体还款政策。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系银行客服。