行政机关能否授权全资公司，这个问题需要分情况讨论，核心在于明确行政机关的授权行为性质以及全资公司的法律地位：

1. 行政机关授权全资公司行使行政权力的情况

   • 一般原则：行政机关作为国家公权力的行使者，其权力来源于法律的明确授权。根据《行政许可法》等相关法律法规，行政机关不得擅自将其行政权力委托给其他组织或个人行使，除非法律、法规有明确规定。因此，行政机关通常不能直接授权其全资公司行使行政权力。
   • 例外情况：如果存在法律、法规的明确规定，允许行政机关将其部分行政职能委托给特定组织（包括其全资公司）行使，并且该全资公司具备行使该行政职能的相应条件和能力，那么在这种情况下，行政机关可以依法进行授权。但这种情况较为特殊，需要严格的法律授权和程序保障。

2. 行政机关授权全资公司进行民事活动的情况

   • 民事授权：与行政权力不同，行政机关作为民事主体时，可以依法授权其全资公司进行民事活动。例如，行政机关可以授权其全资公司签订合同、进行投资等。这种授权属于民事法律行为，受《民法典》等民事法律法规的调整。
   • 全资公司的法律地位：全资公司作为独立的企业法人，具有独立的民事权利能力和行为能力。因此，行政机关作为其股东或出资人，可以依法通过公司章程或股东会决议等方式，授权全资公司进行特定的民事活动。

3. 实际操作中的注意事项

   • 明确授权范围：无论是行政授权还是民事授权，都需要明确授权的范围、期限和条件等，以确保授权行为的合法性和有效性。
   • 遵守法定程序：授权行为需要遵守相关的法定程序，如行政机关的授权需要经过内部决策程序、公告程序等；民事授权则需要符合公司章程和法律法规的规定。
   • 监督与责任：行政机关在授权后，仍然需要对全资公司的行为进行监督和管理，确保其依法行使授权权力或履行授权义务。如果全资公司因违法或违规行为造成损失，行政机关作为授权人可能需要承担相应的法律责任。

总结来看：行政机关能否授权全资公司，取决于授权行为的性质和全资公司的法律地位。在行政权力方面，通常不能直接授权；在民事活动方面，则可以依法进行授权。在实际操作中，需要明确授权范围、遵守法定程序，并加强监督与管理。如果你有具体的授权情况或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。