结论：在高三政审表中，若父亲因犯罪多年不在家，填写与父亲无共同生活的情况，从法律和实际操作的角度来看，通常是可以的，但需确保所填信息的真实性，并准备好相关证明材料以备核查。
分析说明：
政审表的目的与要求：
- 政审表主要用于审查个人的政治背景、家庭情况等，以确保其符合相关职位或学校的录取要求。
- 在填写政审表时，应如实反映家庭情况，包括与家庭成员的关系、共同生活情况等。
父亲犯罪多年不在家的情况：
- 若父亲因犯罪被长期监禁或流亡在外，确实多年未与家庭共同生活，这在客观上构成了与父亲无共同生活的事实。
- 在此情况下，填写与父亲无共同生活是符合实际情况的，不构成虚假陈述。
法律与道德考量：
- 从法律角度讲，如实填写政审表是公民的义务，虚假陈述可能构成违法行为，如伪造公文、证件等（尽管在此情境下直接的法律后果可能不严重，但诚信原则应被遵守）。
- 从道德角度讲，诚实是基本的道德准则，填写政审表时应遵循这一原则。
实际操作建议：
- 在填写政审表时，应明确、具体地描述与父亲无共同生活的情况，如父亲因犯罪被判刑的具体时间、刑期、服刑地点等（若知晓）。
- 准备好相关证明材料，如法院的判决书、监狱的服刑证明等，以备政审部门核查。
- 若对填写内容有疑问或不确定，可咨询学校或相关政审部门的意见，以确保填写的准确性和合规性。
特殊场景：
- 若父亲虽犯罪但并未被长期监禁或流亡，而是偶尔回家或与家庭有联系，则填写与父亲无共同生活可能不准确，需根据实际情况调整填写内容。
- 若政审表对“共同生活”有明确的定义或解释（如是否在同一住所居住、是否共同承担生活费用等），则需按照该定义或解释来填写。
后续行动与注意事项：
- 填写政审表后，应妥善保管相关证明材料，以备后续核查。
- 若政审部门对填写内容有疑问或要求进一步说明，应积极配合并提供相关证明材料。
- 保持与学校或相关政审部门的沟通，及时了解政审进展和结果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。