结论：对方骂你“狗日的”这一行为，一般不构成侮辱罪，但在特定情况下可能涉及其他法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、侮辱罪的构成要件
侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：故意，即行为人明知自己的行为会发生损害他人名誉的危害结果，并且希望这种结果发生。
- 客观方面：
- 行为方式：使用暴力或者以其他方法，如言语、文字、图像等。
- 公然性：侮辱行为必须公然进行，即在不特定多数人面前进行，或者虽在特定人面前进行但足以使不特定多数人知晓。
- 情节严重：侮辱行为必须达到情节严重的程度，如造成被害人精神失常、自杀等严重后果，或者多次实施侮辱行为等。
二、对方骂你“狗日的”是否构成侮辱罪
- 行为方式：对方使用言语进行辱骂，符合侮辱罪的行为方式要求。
- 公然性：若对方是在公开场合或者在不特定多数人面前对你进行辱骂，则可能满足公然性的要求。但若是在私下场合或者仅在特定人面前进行，则可能不满足。
- 情节严重：单纯的一次辱骂行为，即使使用了较为恶劣的言辞，也通常难以达到情节严重的程度。除非该辱骂行为造成了你精神上的严重伤害，或者对方多次对你进行辱骂等。
综合判断：在大多数情况下，对方骂你“狗日的”这一行为，由于缺乏情节严重的要素，因此不构成侮辱罪。
三、可能涉及的其他法律责任
虽然对方的行为可能不构成侮辱罪，但在某些情况下，仍可能涉及其他法律责任：
- 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果对方的行为符合这一规定，你可以向公安机关报案，要求对其进行治安管理处罚。
- 民事侵权责任：对方的行为可能侵犯了你的名誉权，你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求对方承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任。如果因此给你造成了经济损失，你还可以要求对方进行赔偿。
四、建议
- 保留证据：如果对方对你进行了辱骂，尽量保留相关证据，如录音、录像、聊天记录等，以便在需要时向公安机关报案或者向法院起诉。
- 理性应对：面对对方的辱骂，尽量保持冷静和理性，避免与对方发生肢体冲突或者进一步的语言争执，以免事态扩大。
- 寻求法律帮助：如果你认为对方的行为已经侵犯了你的合法权益，可以向我咨询具体的法律意见和维权策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。