遇到避让对方来车时对方逃逸，应立即采取以下措施，并明确后续法律处理方向：

1. 确保安全后立即停车并保护现场
   在确保自身安全的前提下（如避免二次事故），立即停车并开启双闪灯，设置警示标志。若车辆可移动，将车移至不妨碍交通的位置，但需保留现场关键证据（如刹车痕迹、碰撞位置等）。若有人员受伤，第一时间拨打120急救电话。

2. 记录关键信息并报警

   • 逃逸车辆信息：尽可能记下对方车牌号、车型、颜色、逃逸方向等。若未看清车牌，可描述车辆特征（如是否有损坏、特殊标识等）。
     
   • 现场证据：用手机拍摄现场照片、视频，包括车辆位置、道路环境、交通标志等。若有目击者，记录其联系方式。
     
   • 立即报警：拨打122交通事故报警电话，向警方说明逃逸情况，并配合调查。警方会调取周边监控、排查车辆，若抓获逃逸者，将依法追究其责任。

3. 法律后果与责任认定

   • 逃逸方的法律责任：根据《道路交通安全法》第99条，逃逸者可能面临200-2000元罚款、15日以下拘留，并吊销驾驶证（终身不得重新取得）。若逃逸导致事故责任无法认定，逃逸方通常承担全部责任。
     
   • 己方责任：若避让行为符合交通规则（如未超速、未违规变道），且无其他过错，一般不承担责任。但若避让过程中存在操作不当（如急打方向导致侧翻），可能需承担部分责任，具体由交警根据现场证据认定。

4. 保险理赔与赔偿问题

   • 己方车辆损失：若己方购买了车损险，可向保险公司申请理赔。需提供交警出具的《事故责任认定书》（若逃逸方未被抓获，可要求交警出具《事故证明》）。
     
   • 人身伤害赔偿：若己方或乘客受伤，可要求逃逸方赔偿医疗费、误工费等。若逃逸方未被抓获，且己方未购买“无法找到第三方特约险”，保险公司可能仅按70%赔付（具体以保险合同为准）。
     
   • 逃逸方被抓获后的追偿：若警方抓获逃逸者，可向其提起民事诉讼，要求赔偿全部损失（包括保险未覆盖的部分）。

5. 后续行动建议

   • 配合警方调查：提供所有已知线索，协助警方尽快破案。
     
   • 保留医疗记录和费用凭证：若有人员受伤，妥善保存所有医疗单据，作为后续索赔依据。
     
   • 咨询专业律师：若损失较大或涉及人身伤害，建议咨询律师，制定索赔方案（但根据约束条件，此处需说明：可直接向我咨询具体法律问题）。

总结：对方逃逸时，优先确保安全、记录证据并报警，后续通过法律途径追究逃逸方责任，同时利用保险降低损失。若需进一步分析责任或索赔策略，可直接向我提问。