结论：手机丢失且数据被清除后，能否索要赔偿取决于多个因素，包括丢失的原因、数据清除的责任归属以及是否存在合同关系或侵权行为等。以下从不同角度进行分析：
一、手机丢失的原因及责任归属
自身原因丢失：
- 如果手机是因为您自身的疏忽（如遗忘在公共场所、未妥善保管等）而丢失，且没有证据表明他人存在过错或侵权行为，那么一般情况下，您难以向他人索要赔偿。因为在此情况下，您需要自行承担手机丢失及数据清除的后果。
他人原因丢失：
- 如果手机是因为他人的过错或侵权行为（如盗窃、抢夺等）而丢失，且您能够证明这一点，那么您可以向侵权人索要赔偿。赔偿的范围通常包括手机的实际价值以及因数据清除而可能产生的直接损失（如重要文件的丢失导致的经济损失等）。但需要注意的是，直接损失的赔偿需要您能够提供充分的证据来证明。
二、数据清除的责任归属
自然清除或系统故障：
- 如果数据清除是由于手机自身的系统故障、软件问题或自然老化等原因导致的，且没有证据表明他人存在过错或侵权行为，那么您通常难以向他人索要赔偿。因为在此情况下，数据清除被视为一种自然风险或技术风险，需要您自行承担。
他人恶意清除：
- 如果数据清除是他人恶意行为（如黑客攻击、恶意软件感染等）导致的，且您能够证明这一点，那么您可以向侵权人索要赔偿。赔偿的范围同样包括因数据清除而产生的直接损失。但同样需要注意的是，您需要提供充分的证据来证明侵权人的恶意行为以及数据清除与侵权行为之间的因果关系。
三、合同关系或侵权行为的考量
合同关系：
- 如果您与手机服务商、数据存储服务商等存在合同关系，且合同中明确规定了数据保护、赔偿等条款，那么您可以根据合同条款来索要赔偿。但需要注意的是，合同条款必须合法有效，且您需要能够证明服务商存在违约行为或过错。
侵权行为：
- 除了上述的盗窃、抢夺等侵权行为外，如果他人未经您同意擅自清除您的数据，也可能构成侵权行为。在此情况下，您可以根据侵权责任法的相关规定来索要赔偿。但同样需要提供充分的证据来证明侵权人的行为以及您的损失。
四、建议与注意事项
及时报警并保留证据：
- 如果手机丢失且怀疑是被盗或抢夺，建议您及时报警并保留相关证据（如报警记录、监控录像等）。这些证据将有助于您后续索要赔偿。
备份重要数据：
- 为了避免因手机丢失或数据清除而导致的损失，建议您定期备份重要数据到云端或其他安全存储设备中。
咨询专业律师：
- 如果您对索要赔偿的具体流程、证据要求等存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：手机丢失且数据被清除后能否索要赔偿取决于多个因素。在处理此类问题时，建议您先分析丢失的原因和责任归属，再考虑是否存在合同关系或侵权行为，并据此采取相应的法律措施。如有需要，请随时向我咨询。