执行和解协议若没有授权的委托书签订，其合法有效性需分情况讨论：
若签订人本身具有代表权或代理权
- 情况说明：如果签订执行和解协议的人本身就是合同的一方当事人，或者虽然不是当事人但具有法律规定的代表权（如法定代表人、负责人等），或者已经获得了当事人的明确授权（即便没有书面委托书，但有其他证据证明授权存在），那么该协议是合法有效的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为的有效要件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规的强制性规定和不违背公序良俗。在这些条件下，即使没有书面委托书，只要能够证明签订人具有代表权或代理权，协议仍然有效。
若签订人没有代表权或代理权，且事后未获得追认
- 情况说明：如果签订执行和解协议的人既不是合同的一方当事人，也没有获得当事人的明确授权，且事后当事人也未对该行为进行追认，那么该协议对当事人不发生法律效力。这种情况下，签订人可能构成无权代理。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。” 因此，在没有授权委托书且事后未获追认的情况下，执行和解协议对当事人无效。
若签订人构成表见代理
- 情况说明：表见代理是指虽然行为人事实上无代理权，但相对人有理由认为行为人有代理权而与其进行法律行为，其行为的法律后果由被代理人承担的代理。在执行和解协议的签订中，如果相对人（即另一方当事人）有理由相信签订人具有代理权（如签订人持有当事人的公章、合同书等），且这种相信是合理的，那么即使签订人实际上没有代理权，该协议也可能被认定为有效。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。” 这就是表见代理的规定，它保护了相对人的合理信赖利益。
建议与后果：
- 对于当事人：在签订执行和解协议前，务必确认签订人是否具有代表权或代理权，并要求提供书面委托书或其他证明文件。如果签订后发现签订人无权代理，应及时采取措施，如拒绝履行协议、寻求法律救济等。
- 对于签订人：如果没有获得当事人的明确授权，不要擅自签订执行和解协议，以免承担无权代理的法律后果。如果确实需要签订，应事先获得当事人的书面委托书或其他证明文件。
- 法律后果：如果执行和解协议被认定为无效，那么双方当事人之间的权利义务关系将恢复到协议签订前的状态。这可能导致一方需要返还已获得的利益，或者承担违约责任等法律后果。
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