有案底的家庭儿子能考律师，案底本身并不构成成为律师的障碍。以下从多个角度为你详细分析：

从律师执业资格的申请条件来看

根据《律师法》等相关规定，申请律师执业需要满足以下条件：

1. 拥护中华人民共和国宪法：这是对律师政治立场的基本要求，与家庭成员是否有案底无关。
2. 通过国家统一法律职业资格考试取得法律职业资格：这是成为律师的专业门槛，主要考察个人的法律知识和能力，不受家庭成员案底的影响。
3. 在律师事务所实习满一年：这是实践经验的积累，同样与家庭成员的案底无关。
4. 品行良好：这是对律师个人品德的要求，虽然家庭成员的案底可能会在一定程度上影响对个人品行的评价，但并非决定性因素。关键在于个人自身的行为表现，如是否遵守法律法规、是否有不良记录等。

从家庭成员案底对个人影响的实际角度来看

1. 求学阶段：在我国，教育是公民的基本权利，选择法律专业进行学习，无论是中专、大专、本科还是研究生等学历教育，通常都不会因家庭成员有案底而设限。高考录取及高校研究生招生主要依据考生的考试成绩和综合素质进行选拔，不会审查考生家庭成员的违法犯罪记录来限制其报考法律专业。
2. 职业发展阶段：在申请律师执业时，虽然会涉及一定的审查，但主要是针对申请人自身的条件和表现，而非家庭成员的案底。只要申请人自身符合律师执业的申请条件，就有可能获得执业资格。

特殊情况说明

虽然家庭成员的案底一般不影响子女成为律师，但在某些特定情况下，如家庭成员的案底涉及危害国家安全犯罪等严重犯罪，可能会在政治审查等环节产生一定影响。然而，这种情况并不常见，且并非绝对，关键在于具体案件的性质和情节，以及相关部门的审查标准和判断。

建议与提醒

1. 保持个人品行良好：无论家庭成员是否有案底，个人都应该严格遵守法律法规，保持高尚的职业道德和行为规范，这是成为律师的基本要求。
2. 积极面对并妥善处理家庭问题：如果家庭成员涉及法律问题，应积极面对并妥善处理，避免对个人产生不必要的负面影响。
3. 如有疑虑，及时咨询：如果你对家庭成员的案底是否会影响自己成为律师存在疑虑，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，有案底的家庭儿子能考律师，关键在于个人自身的努力、品德、学识和能力。只要努力学习、不断提升自己的专业素养和能力，并遵守法律法规和职业道德规范，就有可能成为一名优秀的律师。