持续骚扰辱骂他人是违法的，这种行为可能涉及民事、行政乃至刑事责任。下面我将从这几个方面为你详细分析：
一、民事层面
侵犯名誉权：持续骚扰辱骂他人，若导致他人社会评价降低，即构成对名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害者有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可根据因此产生的经济损失或精神损害要求相应赔偿。
侵犯隐私权：频繁通过发送信息、拨打电话等方式侵扰他人生活安宁，属于侵犯隐私权的行为。特别是深夜拨打、影响对方休息，或者在工作场合、公共场所进行骚扰，更构成对私人空间的过度干扰。受害者同样可以要求侵权人停止侵害，并可能要求赔偿损失。
二、行政层面
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，若多次（一般理解为三次及以上）发送淫秽、侮辱、恐吓或其他干扰性信息，影响他人正常生活，如导致无法正常休息、工作等，公安机关可对骚扰者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这一条款明确涵盖了持续骚扰辱骂他人的行为。
三、刑事层面
虽然一般的信息骚扰或辱骂较少直接涉及刑事犯罪，但若骚扰行为情节恶劣，造成了严重后果，如长期辱骂、恐吓他人，破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
四、应对建议
保留证据：面对持续的骚扰辱骂，首先应保存好相关信息记录，如短信、微信聊天记录、电话录音等，作为后续维权的证据。
初步沟通：在可能的情况下，尝试与骚扰者进行沟通，明确要求其停止骚扰行为。有时，直接的警告可能使对方意识到自己的行为不当而停止骚扰。
报警处理：若沟通无果，或骚扰行为已经严重影响到你的正常生活，应及时报警，请求警察介入处理。警方将根据情况给予相应的治安管理处罚，或进一步调查是否构成刑事犯罪。
提起民事诉讼：如果骚扰行为侵犯了你的名誉权、隐私权等民事权益，且造成了实际损失，你可以依法向法院提起民事诉讼，要求骚扰者承担民事责任。
总结来说，持续骚扰辱骂他人是违法的，不仅可能构成民事侵权，还可能触犯治安管理法规，甚至刑事责任。面对此类行为，你应积极采取措施保护自己，通过保留证据、沟通警告、报警处理以及提起民事诉讼等方式，维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。