在处理刑事案件中法院判决没收的作案工具，如手机，其法律依据主要来源于《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体来说，针对您提出的问题，以下是详细的解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定：“犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。”这一条款明确规定了对于供犯罪所用的本人财物，包括手机等作案工具，法院在判决时有权予以没收。

二、没收作案工具的目的与意义

没收作案工具的主要目的是防止这些工具再次被用于违法犯罪活动，从而维护社会安全和公共利益。手机作为现代通讯工具，在犯罪活动中可能被用于联络、策划、实施犯罪等，因此，没收手机等作案工具是刑事司法中一项重要的制裁措施。

三、没收后的处理方式

对于没收的作案工具，如手机，根据其性质和价值，法院会采取不同的处理方式。一般来说，如果手机具有经济价值且不属于违禁品或危险物品，可能会被上缴国库作为国家财政收入的一部分；如果手机属于违禁品或具有危险性，如用于非法窃听、窃照等，则可能会被销毁以防止其再次被用于违法犯罪活动。

四、执行程序

在执行没收作案工具的过程中，法院会严格遵守法律程序。首先，法院会在判决中明确作案工具的范围和没收决定；其次，执行机关会依据生效判决对被认定的作案工具进行清查和扣押；最后，对作案工具的性质、归属进行严格审查，确保没收的准确性和合法性，并制作相关执行文书以保障当事人的合法权益。

综上所述，法院判决没收刑事案件中的作案工具手机，其法律依据是《中华人民共和国刑法》第六十四条。在执行过程中，法院会严格遵守法律程序，确保没收的合法性和合理性，并根据作案工具的性质和价值采取不同的处理方式。