结论前置：物业公司给业主垫付水费后，业主不给的情况下，物业公司一般无权擅自停水。
详细分析
供水合同关系与物业服务合同关系的区分
- 业主与供水公司之间存在明确的供水合同关系。当业主拖欠水费（包括物业公司垫付后业主未偿还的部分）时，供水公司有权依据相关规定和合同约定，按照法定程序采取停水措施。但这一权利属于供水公司，而非物业公司。
- 物业公司与业主之间建立的是物业服务合同关系。物业的主要职责是依据这份合同为业主提供环境卫生、秩序维护、设施设备维护等相关服务，并不包括因业主欠缴水费而停水的权利。
物业公司的权限与限制
- 物业公司并非供水合同的当事人，因此没有直接因业主欠水费（包括垫付部分）而停水的权利。
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条的规定，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费或水费。这一条款直接否定了物业公司因业主拖欠费用（包括垫付水费）而擅自停水的做法。
物业公司的合法催缴方式
- 如果业主未偿还物业公司垫付的水费，物业公司可以通过合法途径来催缴，如发送催款通知、提起诉讼或申请仲裁等。这些方式都是合法且有效的，能够维护物业公司的权益，同时避免侵犯业主的基本生活权益。
业主的权益保护
- 业主在面临物业公司擅自停水的情况时，应积极与物业公司沟通协商，了解停水的原因和解决方案。
- 如果认为停水行为侵犯了自己的合法权益，业主可以通过法律途径维护自身权益，包括要求恢复供水、追究责任方的违约责任以及要求赔偿因停水造成的损失等。
特殊情况说明
- 尽管在一般情况下物业无权停水，但如果业主与物业签订的物业服务合同中包含了特别约定，且该约定赋予了物业在某些特定情况下可以因水费问题采取停水措施的权利（这种约定在实践中并不常见），并且这一约定不违反法律法规的强制性规定，那么物业可以依约行事。然而，即使在这种情况下，物业也需严格遵循相关程序和条件，确保行为的合法性和合理性。
建议与提醒
- 物业公司应明确自己的权限和限制，避免采取擅自停水等非法手段来催缴费用。相反，应通过合法途径解决纠纷，维护自身的合法权益。
- 业主也应按时缴纳物业费和水费（包括物业公司垫付的部分），以避免不必要的纠纷和麻烦。如果遇到物业公司擅自停水的情况，业主应积极采取措施维护自己的权益。
综上所述，物业公司给业主垫付水费后，业主不给的情况下，物业公司一般无权擅自停水。在处理此类问题时，应明确区分供水合同关系与物业服务合同关系，并严格遵守相关法律法规的规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。