结论：在购买的食品中吃出异物并因此呕吐，您有权要求商家退还价款，并可根据法律规定索要最高十倍的赔偿。维权途径包括与商家协商、向消费者协会或相关监管部门投诉，以及提起诉讼。
详细分析：
与商家协商赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。生产经营者接到赔偿要求后，应实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
- 具体做法：首先，保留好食品外包装、剩余食品及异物作为证据。然后，及时联系商家，说明情况并提供证据，要求退款、换货或经济补偿。商家可能根据具体情况办理退款、换货，并给予一定经济补偿，具体数额可协商确定。
- 实例说明：假设您购买了一份价值50元的食品，吃出异物后呕吐并产生了200元的医疗费用。您可以要求商家退还50元的食品价款，并索要因食用问题食品导致的200元医疗费用损失的三倍赔偿，即600元，同时还可要求支付食品价款十倍的赔偿金，即500元。但根据法律规定，增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算，因此您至少可以获得1000元的赔偿（包括食品价款退还和额外赔偿）。
向消费者协会或相关监管部门投诉：
- 法律依据：若与商家协商无果或商家拒绝承担责任，您可向消费者协会或食品药品监督管理部门投诉。《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条赋予消费者此权利。
- 具体做法：整理购买凭证、异物照片、与商家沟通记录等投诉材料。通过12315热线或向当地相关部门投诉，清晰陈述问题。
- 可能的赔偿与处理：消费者协会或监管部门将调查并要求商家承担责任。若商家违法，可能面临罚款、吊销营业执照等行政处罚。您可能获得食品价款赔偿、医疗费用赔偿以及精神损害赔偿等。
提起诉讼：
- 法律依据：当协商和投诉均无法解决问题，且您的合法权益受到严重侵害时，可向人民法院提起诉讼。《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条为此提供法律基础。
- 具体做法：准备起诉状、证据材料（购买凭证、异物证据、医疗诊断证明等）及身份证明。向有管辖权的人民法院提交诉讼材料并缴纳诉讼费用。参加庭审，陈述事实、提供证据，支持诉讼请求。
- 可能的赔偿结果：法院根据法律规定和案件事实判决。商家可能需承担退货退款、赔偿损失（包括食品价款、医疗费用、误工费等）以及支付赔偿金（按食品价款的十倍或损失的三倍计算，不足一千元为一千元）。在严重精神损害情况下，商家可能还需支付精神损害抚慰金。
重要法律知识点强调：
- 十倍赔偿：根据《食品安全法》第一百四十八条，生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，增加赔偿金额不足一千元的，为一千元。
- 证据保留：无论采取何种维权途径，保留好相关证据（如发票、异物照片、与商家沟通记录等）至关重要，这是维权成功的关键。
建议：
- 在发现食品中有异物并因此呕吐后，首先尝试与商家协商解决。
- 若协商无果，及时向消费者协会或相关监管部门投诉，并保留好相关证据。
- 若问题仍未得到解决，可考虑向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身权益。
在整个过程中，保持冷静和理智，依法维权，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。